कक्षा 9 भौतिक विज्ञान: गति

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1. भौतिक राशियाँ (Physical Quantities) अदिश राशि (Scalar Quantity): वे राशियाँ जिनमें केवल परिमाण (magnitude) होता है, दिशा नहीं। उदाहरण: द्रव्यमान, दूरी, समय, चाल। सदिश राशि (Vector Quantity): वे राशियाँ जिनमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं। उदाहरण: विस्थापन, वेग, बल, त्वरण। 2. दूरी और विस्थापन (Distance and Displacement) दूरी: किसी वस्तु द्वारा तय किए गए वास्तविक पथ की लंबाई। यह एक अदिश राशि है। विस्थापन: वस्तु की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की न्यूनतम (सीधी) दूरी। यह एक सदिश राशि है। यदि कोई वस्तु एक वृत्ताकार पथ पर चलकर पुनः प्रारंभिक बिंदु पर आ जाती है, तो दूरी $2\pi r$ होगी, लेकिन विस्थापन $0$ होगा। दूरी विस्थापन प्रारंभिक बिंदु अंतिम बिंदु 3. चाल और वेग (Speed and Velocity) चाल (Speed): इकाई समय में तय की गई दूरी। $$v = \frac{s}{t}$$ जहाँ $s = \text{दूरी}$ और $t = \text{समय}$। इसका SI मात्रक $\text{m/s}$ है। वेग (Velocity): इकाई समय में हुआ विस्थापन। $$\vec{v} = \frac{\Delta \vec{s}}{t}$$ जहाँ $\Delta \vec{s} = \text{विस्थापन}$। 4. त्वरण (Acceleration) वेग में परिवर्तन की दर को त्वरण कहते हैं। $$a = \frac{v - u}{t}$$ $v = \text{अंतिम वेग}$ $u = \text{प्रारंभिक वेग}$ $t = \text{लिया गया समय}$ इसका SI मात्रक $\text{m/s}^2$ है। यदि वेग घट रहा हो, तो इसे मंदन (Retardation) कहते हैं। समय (t) वेग (v) वेग-समय ग्राफ $u$ $v$ त्वरण: $\frac{\Delta v}{\Delta t}$ 5. गति के समीकरण (Equations of Motion) एकसमान त्वरण ($a$) के साथ सीधी रेखा में चलती वस्तु के लिए तीन प्रमुख समीकरण हैं: प्रथम समीकरण (वेग-समय संबंध): $$v = u + at$$ द्वितीय समीकरण (समय-स्थिति संबंध): $$s = ut + \frac{1}{2}at^2$$ तृतीय समीकरण (वेग-स्थिति संबंध): $$v^2 = u^2 + 2as$$ 6. गति के प्रकार (Types of Motion) रेखीय गति (Linear Motion): जब कोई वस्तु सीधी रेखा में गति करती है। उदाहरण: सीधी सड़क पर चलती कार, ऊपर से गिरता पत्थर। वृत्तीय गति (Circular Motion): जब कोई वस्तु वृत्ताकार पथ पर गति करती है। उदाहरण: पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की गति, घड़ी की सुई की नोक की गति। दोलन गति (Oscillatory Motion): जब कोई वस्तु एक निश्चित बिंदु के आगे-पीछे या ऊपर-नीचे गति करती है। उदाहरण: झूले की गति, पेंडुलम की गति। घूर्णन गति (Rotational Motion): जब कोई वस्तु अपनी अक्ष (axis) पर घूमती है। उदाहरण: घूमता हुआ लट्टू, पृथ्वी का अपनी धुरी पर घूमना। यादृच्छिक गति (Random Motion): जब कोई वस्तु अनियमित और अप्रत्याशित तरीके से गति करती है। उदाहरण: उड़ती हुई मधुमक्खी, भीड़ में लोगों की गति। 7. एकसमान वृत्तीय गति (Uniform Circular Motion) जब कोई वस्तु एक वृत्ताकार पथ पर नियत चाल से चलती है, तो उसकी गति को एकसमान वृत्तीय गति कहते हैं। यहाँ चाल स्थिर रहती है लेकिन दिशा बदलने के कारण वेग बदलता रहता है। वृत्तीय पथ पर चाल की गणना: $$v = \frac{2\pi r}{T}$$ जहाँ $r$ वृत्त की त्रिज्या है और $T$ एक चक्कर पूरा करने में लगा समय है। $r$ $v$ $v$ एकसमान वृत्तीय गति महत्वपूर्ण बिंदु विराम अवस्था से शुरू होने वाली वस्तु के लिए $u = 0$ लिया जाता है। यदि वस्तु अंत में रुक जाती है, तो $v = 0$ लिया जाता है। एकसमान वेग से चलने वाली वस्तु का त्वरण शून्य होता है।