Acides-Bases : Exercices corrigés

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Concepts Clés : Acides et Bases 1. Définition des espèces Une espèce ampholyte (ou amphotère ) est une espèce chimique qui peut se comporter à la fois comme un acide (donneur de proton $H^+$) et comme une base (accepteur de proton $H^+$). 2. Écriture des couples acide-base Un couple acide-base est TOUJOURS écrit sous la forme Acide / Base conjuguée . L'acide et sa base conjuguée diffèrent d'un seul proton $H^+$. Pour trouver la base conjuguée d'un acide, on lui retire un $H^+$ . Pour trouver l' acide conjugué d'une base, on lui ajoute un $H^+$ . 3. Acides Forts vs. Acides Faibles Un acide fort est un acide qui se dissocie totalement dans l'eau. La réaction avec l'eau est complète (flèche unique $\rightarrow$). $HA(aq) + H_2O(l) \rightarrow A^-(aq) + H_3O^+(aq)$ Pour une concentration $C$ de l'acide fort, on a $[H_3O^+] = C$, donc $pH = -logC$. Un acide faible est un acide qui se dissocie partiellement dans l'eau. La réaction avec l'eau est un équilibre (double flèche $\rightleftharpoons$). $HA(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons A^-(aq) + H_3O^+(aq)$ Pour une concentration $C$ de l'acide faible, on a $[H_3O^+] -logC$. Critère de reconnaissance : Si, pour une concentration $C$ donnée, le $pH$ mesuré est strictement supérieur à $-logC$ , alors l'acide est faible. Si $pH = -logC$, l'acide est fort. 4. Bases Fortes vs. Bases Faibles Une base forte est une base qui se dissocie totalement dans l'eau. La réaction avec l'eau est complète (flèche unique $\rightarrow$). $B(aq) + H_2O(l) \rightarrow BH^+(aq) + OH^-(aq)$ Pour une concentration $C$ de la base forte, on a $[OH^-] = C$. On utilise ensuite $pH = 14 + log[OH^-]$, donc $pH = 14 + logC$. Une base faible est une base qui se dissocie partiellement dans l'eau. La réaction avec l'eau est un équilibre (double flèche $\rightleftharpoons$). $B(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons BH^+(aq) + OH^-(aq)$ Pour une concentration $C$ de la base faible, on a $[OH^-] Critère de reconnaissance : Si, pour une concentration $C$ donnée, le $pH$ mesuré est strictement inférieur à $14 + logC$ , alors la base est faible. Si $pH = 14 + logC$, la base est forte. Exercice 1 : Identification et Couples Acide-Base 1. Désignation des espèces $HSO_3^-$ est un ampholyte. $HCO_3^-$ est un ampholyte. $H_2O$ est un ampholyte. $NH_3$ est une base. 2. Écriture des couples acide-base Pour le $HSO_3^-$ (ampholyte) : S'il agit comme acide (cède $H^+$) : $\mathbf{HSO_3^- / SO_3^{2-}}$. S'il agit comme base (accepte $H^+$) : $\mathbf{H_2SO_3 / HSO_3^-}$. Pour le $HCO_3^-$ (ampholyte) : S'il agit comme acide (cède $H^+$) : $\mathbf{HCO_3^- / CO_3^{2-}}$. S'il agit comme base (accepte $H^+$) : $\mathbf{H_2CO_3 / HCO_3^-}$. Pour le $H_2O$ (ampholyte) : S'il agit comme acide (cède $H^+$) : $\mathbf{H_2O / OH^-}$. S'il agit comme base (accepte $H^+$) : $\mathbf{H_3O^+ / H_2O}$. Pour le $NH_3$ (base) : $NH_3$ est une base . Il accepte un $H^+$ pour devenir $NH_4^+$. Le couple est : $\mathbf{NH_4^+ / NH_3}$. Exercice 2 : Caractérisation des Acides et Bases Faibles 1. Monoacide faible AH a) Démontrer $pH > -logC$ Pour un acide fort, la dissociation est totale : $AH + H_2O \rightarrow A^- + H_3O^+$. Donc $[H_3O^+] = C$, et $pH = -logC$. Pour un acide faible, la dissociation est partielle : $AH + H_2O \rightleftharpoons A^- + H_3O^+$. À l'équilibre, $[H_3O^+] -logC$. Donc, $pH > -logC$ pour un monoacide faible. b) Exemple : Acide éthanoïque ($CH_3COOH$) Concentration $C = 10^{-2}$ mol.L$^{-1}$, $pH = 3.4$. Calculons $-logC = -log(10^{-2}) = 2$. On constate que $pH = 3.4 > 2 = -logC$. L'acide éthanoïque est donc un acide faible dans l'eau. 2. Monobase faible B a) Démontrer $pH Pour une base forte, la dissociation est totale : $B + H_2O \rightarrow BH^+ + OH^-$. Donc $[OH^-] = C$. On sait que $pH + pOH = 14$, donc $pH = 14 - pOH = 14 - (-log[OH^-]) = 14 + log[OH^-]$. Pour une base forte, $pH = 14 + logC$. Pour une base faible, la dissociation est partielle : $B + H_2O \rightleftharpoons BH^+ + OH^-$. À l'équilibre, $[OH^-] Donc, $pH b) Exemple : Ammoniac ($NH_3$) Concentration $C = 10^{-2}$ mol.L$^{-1}$, $pH = 10.6$. Calculons $14 + logC = 14 + log(10^{-2}) = 14 - 2 = 12$. On constate que $pH = 10.6 L'ammoniac est donc une base faible dans l'eau. Exercice 3 : Éthylamine L'éthylamine ($C_2H_5-NH_2$) est une base faible. $C = 5 \times 10^{-2}$ mol.L$^{-1}$, $pH = 12$. 1. Équation-bilan de la réaction avec l'eau L'éthylamine, en tant que base, accepte un proton de l'eau : $C_2H_5-NH_2(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons C_2H_5-NH_3^+(aq) + OH^-(aq)$ 2. Calcul des concentrations à l'équilibre a) Espèces chimiques présentes en solution On a $pH = 12$. $[H_3O^+] = 10^{-pH} = 10^{-12}$ mol.L$^{-1}$. $[OH^-] = 10^{pH-14} = 10^{12-14} = 10^{-2}$ mol.L$^{-1}$. D'après l'équation de réaction, à l'équilibre: $[C_2H_5-NH_3^+] = [OH^-] = 10^{-2}$ mol.L$^{-1}$. La concentration de l'éthylamine non dissociée: $[C_2H_5-NH_2] = C - [OH^-] = 5 \times 10^{-2} - 10^{-2} = 4 \times 10^{-2}$ mol.L$^{-1}$. Les espèces présentes sont : $C_2H_5-NH_2$, $C_2H_5-NH_3^+$, $OH^-$, $H_3O^+$, et $H_2O$ (solvant). Concentrations: $[C_2H_5-NH_2] \approx 4 \times 10^{-2}$ mol.L$^{-1}$ $[C_2H_5-NH_3^+] = 10^{-2}$ mol.L$^{-1}$ $[OH^-] = 10^{-2}$ mol.L$^{-1}$ $[H_3O^+] = 10^{-12}$ mol.L$^{-1}$ b) Coefficient de dissociation $\alpha$ Le coefficient de dissociation $\alpha$ est la fraction de la base qui s'est dissociée. $\alpha = \frac{[OH^-]}{C_{initiale}} = \frac{10^{-2}}{5 \times 10^{-2}} = \frac{1}{5} = 0.2$ Soit $20\%$. Exercice 4 : Acide Éthanoïque Solution aqueuse (S) d'acide éthanoïque ($CH_3COOH$). $C = 10^{-2}$ mol.L$^{-1}$, $pH = 3.4$ à $25^\circ C$. 1. Équation-bilan de la réaction avec l'eau L'acide éthanoïque, en tant qu'acide, cède un proton à l'eau : $CH_3COOH(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons CH_3COO^-(aq) + H_3O^+(aq)$ 2. Concentrations molaires des espèces chimiques On a $pH = 3.4$. $[H_3O^+] = 10^{-pH} = 10^{-3.4} \approx 3.98 \times 10^{-4}$ mol.L$^{-1}$. D'après l'équation de réaction, à l'équilibre: $[CH_3COO^-] = [H_3O^+] \approx 3.98 \times 10^{-4}$ mol.L$^{-1}$. $[OH^-] = K_e / [H_3O^+] = 10^{-14} / 10^{-3.4} = 10^{-10.6} \approx 2.51 \times 10^{-11}$ mol.L$^{-1}$. La concentration de l'acide non dissocié: $[CH_3COOH] = C - [CH_3COO^-] = 10^{-2} - 3.98 \times 10^{-4} = 100 \times 10^{-4} - 3.98 \times 10^{-4} = 96.02 \times 10^{-4} \approx 9.60 \times 10^{-3}$ mol.L$^{-1}$. Concentrations: $[CH_3COOH] \approx 9.60 \times 10^{-3}$ mol.L$^{-1}$ $[CH_3COO^-] \approx 3.98 \times 10^{-4}$ mol.L$^{-1}$ $[H_3O^+] \approx 3.98 \times 10^{-4}$ mol.L$^{-1}$ $[OH^-] \approx 2.51 \times 10^{-11}$ mol.L$^{-1}$ 3. Coefficient d'ionisation $\alpha$ Le coefficient d'ionisation $\alpha$ est la fraction de l'acide qui s'est ionisée. $\alpha = \frac{[H_3O^+]}{C_{initiale}} = \frac{3.98 \times 10^{-4}}{10^{-2}} = 3.98 \times 10^{-2} \approx 0.0398$ Soit environ $3.98\%$. Exercice 5 : Dilution d'Acide Éthanoïque Solution $(S_0)$ d'acide éthanoïque : $C_0 = 10^{-2}$ mol.L$^{-1}$. On prélève $V_0 = 10$ mL. Dilution dans une fiole jaugée de $V = 1$ L avec de l'eau distillée. $pH$ de la nouvelle solution $(S)$ est $4.4$ à $25^\circ C$. 1. Calcul de la concentration molaire C de la solution (S) Lors d'une dilution, la quantité de matière de soluté se conserve. $C_0 V_0 = C V$ $C = \frac{C_0 V_0}{V} = \frac{10^{-2} \text{ mol.L}^{-1} \times 10 \times 10^{-3} \text{ L}}{1 \text{ L}} = 10^{-4}$ mol.L$^{-1}$. La concentration de la solution (S) est $C = 10^{-4}$ mol.L$^{-1}$. 2. Concentrations molaires des espèces chimiques dans la solution (S) pH de la solution (S) est $4.4$. $[H_3O^+] = 10^{-pH} = 10^{-4.4} \approx 3.98 \times 10^{-5}$ mol.L$^{-1}$. D'après l'équation de réaction : $CH_3COOH(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons CH_3COO^-(aq) + H_3O^+(aq)$, on a $[CH_3COO^-] = [H_3O^+] \approx 3.98 \times 10^{-5}$ mol.L$^{-1}$. $[OH^-] = K_e / [H_3O^+] = 10^{-14} / 10^{-4.4} = 10^{-9.6} \approx 2.51 \times 10^{-10}$ mol.L$^{-1}$. La concentration de l'acide non dissocié: $[CH_3COOH] = C - [CH_3COO^-] = 10^{-4} - 3.98 \times 10^{-5} = 10 \times 10^{-5} - 3.98 \times 10^{-5} = 6.02 \times 10^{-5}$ mol.L$^{-1}$. Concentrations dans la solution (S): $[CH_3COOH] \approx 6.02 \times 10^{-5}$ mol.L$^{-1}$ $[CH_3COO^-] \approx 3.98 \times 10^{-5}$ mol.L$^{-1}$ $[H_3O^+] \approx 3.98 \times 10^{-5}$ mol.L$^{-1}$ $[OH^-] \approx 2.51 \times 10^{-10}$ mol.L$^{-1}$ Exercice Complémentaire : Acide Benzoïque On prépare une solution aqueuse d'acide benzoïque ($C_6H_5COOH$) de concentration molaire $C = 5.0 \times 10^{-3}$ mol.L$^{-1}$. Le pH de cette solution est mesuré à $3.1$ à $25^\circ C$. 1. Écrire l'équation de la réaction de l'acide benzoïque avec l'eau. 2. Calculer les concentrations molaires de toutes les espèces chimiques présentes à l'équilibre dans la solution. 3. Déterminer si l'acide benzoïque est un acide fort ou faible dans l'eau. Justifier votre réponse. 4. Calculer le coefficient d'ionisation ($\alpha$) de l'acide benzoïque dans cette solution. 5. On dilue 5.0 mL de cette solution pour obtenir une nouvelle solution de 250 mL. Quel est le nouveau pH de la solution si on sait que son coefficient d'ionisation est alors de $15\%$ ?