S'il agit comme base (accepte $H^+$) : $\mathbf{H_3O^+ / H_2O}$.

Pour le $NH_3$ (base) :

$NH_3$ est une base. Il accepte un $H^+$ pour devenir $NH_4^+$. Le couple est : $\mathbf{NH_4^+ / NH_3}$.

Exercice 2 : Caractérisation des Acides et Bases Faibles

1. Monoacide faible AH

a) Démontrer $pH > -logC$

Pour un acide fort, la dissociation est totale : $AH + H_2O \rightarrow A^- + H_3O^+$. Donc $[H_3O^+] = C$, et $pH = -logC$.

Pour un acide faible, la dissociation est partielle : $AH + H_2O \rightleftharpoons A^- + H_3O^+$.

À l'équilibre, $[H_3O^+] < C$ (car une partie de AH reste non dissociée). Puisque la fonction $-log(x)$ est décroissante, si $[H_3O^+] < C$, alors $-log[H_3O^+] > -logC$.

Donc, $pH > -logC$ pour un monoacide faible.

b) Exemple : Acide éthanoïque ($CH_3COOH$)

Concentration $C = 10^{-2}$ mol.L$^{-1}$, $pH = 3.4$.

Calculons $-logC = -log(10^{-2}) = 2$.

On constate que $pH = 3.4 > 2 = -logC$.

L'acide éthanoïque est donc un acide faible dans l'eau.

2. Monobase faible B

a) Démontrer $pH < 14 + logC$

Pour une base forte, la dissociation est totale : $B + H_2O \rightarrow BH^+ + OH^-$. Donc $[OH^-] = C$.

On sait que $pH + pOH = 14$, donc $pH = 14 - pOH = 14 - (-log[OH^-]) = 14 + log[OH^-]$.

Pour une base forte, $pH = 14 + logC$.

Pour une base faible, la dissociation est partielle : $B + H_2O \rightleftharpoons BH^+ + OH^-$.

À l'équilibre, $[OH^-] < C$. Puisque la fonction $14+log(x)$ est croissante, si $[OH^-] < C$, alors $14 + log[OH^-] < 14 + logC$.

Donc, $pH < 14 + logC$ pour une monobase faible.

b) Exemple : Ammoniac ($NH_3$)

Concentration $C = 10^{-2}$ mol.L$^{-1}$, $pH = 10.6$.

Calculons $14 + logC = 14 + log(10^{-2}) = 14 - 2 = 12$.

On constate que $pH = 10.6 < 12 = 14 + logC$.

L'ammoniac est donc une base faible dans l'eau.

Exercice 3 : Éthylamine

L'éthylamine ($C_2H_5-NH_2$) est une base faible. $C = 5 \times 10^{-2}$ mol.L$^{-1}$, $pH = 12$.

1. Équation-bilan de la réaction avec l'eau

L'éthylamine, en tant que base, accepte un proton de l'eau :

$C_2H_5-NH_2(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons C_2H_5-NH_3^+(aq) + OH^-(aq)$

2. Calcul des concentrations à l'équilibre

a) Espèces chimiques présentes en solution

On a $pH = 12$.

$[H_3O^+] = 10^{-pH} = 10^{-12}$ mol.L$^{-1}$.
$[OH^-] = 10^{pH-14} = 10^{12-14} = 10^{-2}$ mol.L$^{-1}$.
D'après l'équation de réaction, à l'équilibre: $[C_2H_5-NH_3^+] = [OH^-] = 10^{-2}$ mol.L$^{-1}$.
La concentration de l'éthylamine non dissociée:
$[C_2H_5-NH_2] = C - [OH^-] = 5 \times 10^{-2} - 10^{-2} = 4 \times 10^{-2}$ mol.L$^{-1}$.

Les espèces présentes sont : $C_2H_5-NH_2$, $C_2H_5-NH_3^+$, $OH^-$, $H_3O^+$, et $H_2O$ (solvant).

Concentrations:

$[C_2H_5-NH_2] \approx 4 \times 10^{-2}$ mol.L$^{-1}$
$[C_2H_5-NH_3^+] = 10^{-2}$ mol.L$^{-1}$
$[OH^-] = 10^{-2}$ mol.L$^{-1}$
$[H_3O^+] = 10^{-12}$ mol.L$^{-1}$

b) Coefficient de dissociation $\alpha$

Le coefficient de dissociation $\alpha$ est la fraction de la base qui s'est dissociée.

$\alpha = \frac{[OH^-]}{C_{initiale}} = \frac{10^{-2}}{5 \times 10^{-2}} = \frac{1}{5} = 0.2$

Soit $20\%$.

Exercice 4 : Acide Éthanoïque

Solution aqueuse (S) d'acide éthanoïque ($CH_3COOH$). $C = 10^{-2}$ mol.L$^{-1}$, $pH = 3.4$ à $25^\circ C$.

1. Équation-bilan de la réaction avec l