একটি বিন্দু $(x_1, y_1)$ থেকে একটি রেখা $Ax+By+C=0$ এর লম্ব দূরত্ব: $d = \frac{|Ax_1+By_1+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$
দুটি সমান্তরাল রেখা $Ax+By+C_1=0$ এবং $Ax+By+C_2=0$ এর মধ্যবর্তী দূরত্ব: $d = \frac{|C_1-C_2|}{\sqrt{A^2+B^2}}$
একটি রেখার সাপেক্ষে একটি বিন্দুর প্রতিবিম্ব (Image):
- বিন্দু $(x_1, y_1)$ এবং রেখা $Ax+By+C=0$
- প্রতিবিম্ব $(x_2, y_2)$ হলে: $\frac{x_2-x_1}{A} = \frac{y_2-y_1}{B} = -2\frac{Ax_1+By_1+C}{A^2+B^2}$
একটি রেখার সাপেক্ষে একটি বিন্দুর পদবিন্দু (Foot of perpendicular):
- বিন্দু $(x_1, y_1)$ এবং রেখা $Ax+By+C=0$
- পদবিন্দু $(x_2, y_2)$ হলে: $\frac{x_2-x_1}{A} = \frac{y_2-y_1}{B} = -\frac{Ax_1+By_1+C}{A^2+B^2}$

দুটি রেখা $L_1=0$ এবং $L_2=0$ এর ছেদবিন্দু দিয়ে অতিক্রমকারী রেখার সমীকরণ: $L_1 + \lambda L_2 = 0$ (যেখানে $\lambda$ একটি ধ্রুবক)

দুটি রেখা $A_1x+B_1y+C_1=0$ এবং $A_2x+B_2y+C_2=0$ এর কোণ সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ:
- $\frac{A_1x+B_1y+C_1}{\sqrt{A_1^2+B_1^2}} = \pm \frac{A_2x+B_2y+C_2}{\sqrt{A_2^2+B_2^2}}$
মূলবিন্দু ধারণকারী কোণ (Bisector of the angle containing the origin): $C_1$ এবং $C_2$ কে ধনাত্মক করে, ধনাত্মক চিহ্ন ব্যবহার করুন।
স্থুলকোণ/সূক্ষ্মকোণ সমদ্বিখণ্ডক:
- $A_1A_2+B_1B_2 > 0$ হলে, ধনাত্মক চিহ্ন সূক্ষ্মকোণের সমদ্বিখণ্ডক দেয়।
- $A_1A_2+B_1B_2 < 0$ হলে, ধনাত্মক চিহ্ন স্থুলকোণের সমদ্বিখণ্ডক দেয়।

ভরকেন্দ্র (Centroid): মধ্যমাগুলির ছেদবিন্দু। $G$ দ্বারা চিহ্নিত। $G$ মধ্যমাকে $2:1$ অনুপাতে বিভক্ত করে।
অন্তর্কেন্দ্র (Incenter): কোণ সমদ্বিখণ্ডকগুলির ছেদবিন্দ