Électrotechnique L1/BTS - Essentiels

Cheatsheet Content

Loi d'Ohm et Puissance Loi d'Ohm: $U = R \cdot I$ Puissance Électrique: $P = U \cdot I = R \cdot I^2 = \frac{U^2}{R}$ Énergie Électrique: $W = P \cdot t$ (en Joules ou Wh) Résistance de Conducteur: $R = \rho \frac{L}{S}$ $\rho$: Résistivité ($\Omega \cdot m$) $L$: Longueur (m) $S$: Section ($m^2$) Association de Résistances Série: $R_{eq} = R_1 + R_2 + ... + R_n$ Parallèle: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n}$ Pour 2 résistances: $R_{eq} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$ Lois de Kirchhoff Loi des Nœuds (Courants): La somme algébrique des courants entrant dans un nœud est nulle. $\sum I_{entrant} = \sum I_{sortant}$ Loi des Mailles (Tensions): La somme algébrique des tensions le long d'une maille fermée est nulle. $\sum U = 0$ Diviseur de Tension et de Courant Diviseur de Tension: Pour $R_1, R_2$ en série, $U_{R2} = U_{total} \frac{R_2}{R_1+R_2}$ Diviseur de Courant: Pour $R_1, R_2$ en parallèle, $I_{R2} = I_{total} \frac{R_1}{R_1+R_2}$ Régime Sinusoïdal Forcé Tension: $u(t) = U_{max} \sin(\omega t + \phi_u)$ Courant: $i(t) = I_{max} \sin(\omega t + \phi_i)$ Valeur Efficace: $U = \frac{U_{max}}{\sqrt{2}}$, $I = \frac{I_{max}}{\sqrt{2}}$ Pulsation: $\omega = 2 \pi f = \frac{2 \pi}{T}$ Impédance Complexe: Résistance: $\underline{Z}_R = R$ Inductance: $\underline{Z}_L = j L \omega$ Capacitance: $\underline{Z}_C = \frac{1}{j C \omega} = -j \frac{1}{C \omega}$ Impédance d'un circuit RLC série: $\underline{Z} = R + j(L\omega - \frac{1}{C\omega})$ Déphasage: $\phi = \phi_u - \phi_i$ Puissances en Régime Sinusoïdal Monophasé Puissance Active (moyenne): $P = U I \cos \phi$ (Watts) Puissance Réactive: $Q = U I \sin \phi$ (Volt-Ampères Réactifs, VAR) Puissance Apparente: $S = U I = \sqrt{P^2 + Q^2}$ (Volt-Ampères, VA) Facteur de Puissance: $\cos \phi = \frac{P}{S}$ Transformateur Monophasé Idéal Rapport de Transformation: $m = \frac{N_2}{N_1} = \frac{U_2}{U_1} = \frac{I_1}{I_2}$ Conservation de la Puissance Apparente: $S_1 = S_2$ Moteurs à Courant Continu Force Contre-Électromotrice (FCEM): $E = k \cdot \Phi \cdot \Omega = k' \cdot N$ $k, k'$: Constantes $\Phi$: Flux magnétique $\Omega$: Vitesse angulaire $N$: Vitesse de rotation Tension aux Bornes de l'Induit: $U = E + R_a I_a$ ($R_a$: Résistance de l'induit, $I_a$: Courant de l'induit) Couple Électromagnétique: $T_{em} = k \cdot \Phi \cdot I_a$ Puissance Électromagnétique: $P_{em} = E \cdot I_a = T_{em} \cdot \Omega$ Diodes et Redressement Diode Idéale: Passante si $U_{AK} > 0$ (court-circuit) Bloquée si $U_{AK} Diode Réelle: Tension de seuil ($U_S \approx 0.7V$ pour Silicium) Redressement Monophasé: Simple alternance: 1 diode Double alternance (pont de Graetz): 4 diodes Transistors Bipolaires (NPN) Modes de Fonctionnement: Bloqué: $I_B = 0$, $I_C = 0$ Saturé: $I_C \approx I_{Cmax}$, $U_{CEsat} \approx 0.2V$ Linéaire: $I_C = \beta I_B$ (avec $\beta$ le gain en courant), $U_{CE}$ est variable Tensions de Jonction: $U_{BE} \approx 0.7V$ (passante), $U_{BC}$ variable Amplificateurs Opérationnels (AOP) Idéaux Impédance d'entrée infinie: $I_+ = I_- = 0$ Gain en boucle ouverte infini: Si contre-réaction, $U_+ = U_-$ Impédance de sortie nulle: Tension de sortie ne dépend pas du courant de charge Montages de base: Non-inverseur: $U_{out} = U_{in} (1 + \frac{R_2}{R_1})$ Inverseur: $U_{out} = -U_{in} \frac{R_2}{R_1}$ Suiveur: $U_{out} = U_{in}$ Logique Combinatoire Portes Logiques de Base: ET (AND), OU (OR), NON (NOT), NON-ET (NAND), NON-OU (NOR), OU Exclusif (XOR) Théorèmes de De Morgan: $\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}$ $\overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B}$ Tables de Vérité: Permettent de définir le comportement d'une porte ou d'un circuit logique. Simplification: Algèbre de Boole, Tableaux de Karnaugh. Capteurs et Conditionnement Capteur: Convertit une grandeur physique en une grandeur électrique. Grandeurs mesurées: Température (CTN, CTP, PT100), Pression, Lumière (LDR, photodiode), Position. Conditionnement: Adaptation du signal (amplification, filtrage, conversion A/N).