Física Essencial

Cheatsheet Content

Cinemática: M.U.V. Função Horária da Posição: $S = S_0 + V_0t + \frac{1}{2}at^2$ Função Horária da Velocidade: $V = V_0 + at$ Equação de Torricelli: $V^2 = V_0^2 + 2a\Delta S$ Aceleração Média: $a_m = \frac{\Delta V}{\Delta t}$ Movimentos Verticais Queda Livre (a = +g) $V = V_0 + gt$ $H = H_0 + V_0t + \frac{1}{2}gt^2$ $V^2 = V_0^2 + 2g\Delta H$ Lançamento Vertical para Cima (a = -g) $V = V_0 - gt$ $H = H_0 + V_0t - \frac{1}{2}gt^2$ $V^2 = V_0^2 - 2g\Delta H$ Altura Máxima: $H_{max} = \frac{V_0^2}{2g}$ Tempo de Subida: $t_{subida} = \frac{V_0}{g}$ Lançamentos Lançamento Horizontal Eixo X (M.U.): $V_x = V_0$ $x = V_0t$ Eixo Y (M.U.V.): $V_y = gt$ $y = \frac{1}{2}gt^2$ Lançamento Oblíquo Componentes da Velocidade Inicial: $V_{0x} = V_0 \cos\theta$ $V_{0y} = V_0 \sin\theta$ Eixo X (M.U.): $V_x = V_{0x}$ $x = V_{0x}t$ Eixo Y (M.U.V.): $V_y = V_{0y} - gt$ $y = V_{0y}t - \frac{1}{2}gt^2$ Altura Máxima: $H_{max} = \frac{(V_0 \sin\theta)^2}{2g}$ Alcance: $A = \frac{V_0^2 \sin(2\theta)}{g}$ Dinâmica Leis de Newton 1ª Lei (Inércia): Um corpo em repouso tende a permanecer em repouso, e um corpo em movimento tende a permanecer em movimento com velocidade constante, a menos que uma força externa atue sobre ele. 2ª Lei (Princípio Fundamental): $\vec{F}_{resultante} = m\vec{a}$ 3ª Lei (Ação e Reação): Para toda ação, há uma reação de igual intensidade, mesma direção e sentido oposto. As forças atuam em corpos diferentes. Força Peso: $P = mg$ Força Normal: Força de contato perpendicular à superfície. Força de Atrito: $F_{at} = \mu N$ Estático: $\mu_e$ Cinético: $\mu_c$ ($\mu_c Plano Inclinado Componentes do Peso: $P_x = P \sin\theta = mg \sin\theta$ (paralela ao plano) $P_y = P \cos\theta = mg \cos\theta$ (perpendicular ao plano) Normal: $N = P_y = mg \cos\theta$ (se não houver outras forças perpendiculares) Blocos Conectados Tensão na Corda (sem atrito): $T = m_1 a$ ou $T = F - m_2 a$ Aceleração do Sistema: $a = \frac{F_{total}}{m_{total}}$ Estática Equilíbrio de Partícula: $\sum \vec{F} = 0 \Rightarrow \sum F_x = 0$ e $\sum F_y = 0$ Equilíbrio de Corpo Extenso: $\sum \vec{F} = 0$ $\sum \vec{\tau} = 0$ (Soma dos torques/momentos é zero) Torque (Momento): $\tau = F d \sin\theta$, onde $d$ é o braço de alavanca. M.H.S. (Movimento Harmônico Simples) Equação do MHS: $x(t) = A \cos(\omega t + \phi)$ Velocidade: $v(t) = -A\omega \sin(\omega t + \phi)$ Aceleração: $a(t) = -A\omega^2 \cos(\omega t + \phi) = -\omega^2 x(t)$ Frequência Angular: $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$ (mola) ou $\omega = \sqrt{\frac{g}{L}}$ (pêndulo simples) Período: $T = \frac{2\pi}{\omega}$ Frequência: $f = \frac{1}{T} = \frac{\omega}{2\pi}$ Óptica Geométrica Reflexão Leis da Reflexão: Raio incidente, raio refletido e normal estão no mesmo plano. Ângulo de incidência = Ângulo de reflexão ($\theta_i = \theta_r$). Espelhos Planos: Imagem virtual, direita, do mesmo tamanho, simétrica. Espelhos Esféricos (Côncavo/Convexo): Equação dos Pontos Conjugados: $\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}$ Aumento Linear: $A = \frac{i}{o} = -\frac{p'}{p}$ Relação: $f = \frac{R}{2}$ Convenção de Sinais: $f > 0$ (côncavo), $f $p > 0$ (objeto real), $p $p' > 0$ (imagem real), $p' $i > 0$ (imagem direita), $i Refração Leis da Refração: Raio incidente, raio refratado e normal estão no mesmo plano. Lei de Snell-Descartes: $n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$ Índice de Refração Absoluto: $n = \frac{c}{v}$ Lentes Esféricas (Convergente/Divergente): Mesmas equações dos espelhos, com convenções de sinais ligeiramente diferentes para $f$. Vergência (Grau da Lente): $V = \frac{1}{f}$ (em dioptrias, $f$ em metros) Termologia Termostática Dilatação Linear: $\Delta L = L_0 \alpha \Delta T$ Dilatação Superficial: $\Delta A = A_0 \beta \Delta T$ ($\beta \approx 2\alpha$) Dilatação Volumétrica: $\Delta V = V_0 \gamma \Delta T$ ($\gamma \approx 3\alpha$) Escalas Termométricas: $\frac{C}{5} = \frac{F-32}{9} = \frac{K-273}{5}$ Calorimetria Calor Sensível: $Q = mc\Delta T$ (massa, calor específico, variação de temperatura) Capacidade Térmica: $C = mc = \frac{Q}{\Delta T}$ Calor Latente: $Q = mL$ (massa, calor latente de transformação) Equilíbrio Térmico: $\sum Q = 0$ Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica: $\Delta U = Q - W$ $\Delta U$: Variação da Energia Interna $Q$: Calor trocado (+$Q$ recebe, -$Q$ cede) $W$: Trabalho realizado (+$W$ sistema realiza, -$W$ sistema recebe) Trabalho de um Gás: $W = P\Delta V$ (para pressão constante) Transformações Gasosas (Gás Ideal): Isotérmica: $PV = constante \Rightarrow P_1V_1 = P_2V_2$ ($\Delta U = 0 \Rightarrow Q = W$) Isobárica: $V/T = constante \Rightarrow V_1/T_1 = V_2/T_2$ Isocórica (Isovolumétrica): $P/T = constante \Rightarrow P_1/T_1 = P_2/T_2$ ($W = 0 \Rightarrow \Delta U = Q$) Adiabática: $Q = 0 \Rightarrow \Delta U = -W$ Equação de Clapeyron: $PV = nRT$ 2ª Lei da Termodinâmica: Entropia do universo tende a aumentar. Não é possível um processo cujo único efeito seja a extração de calor de uma fonte e sua conversão integral em trabalho. Rendimento de Máquina Térmica: $\eta = \frac{W}{Q_{quente}} = 1 - \frac{Q_{fria}}{Q_{quente}}$ Ciclo de Carnot: $\eta_{Carnot} = 1 - \frac{T_{fria}}{T_{quente}}$ (temperaturas em Kelvin) Física Moderna Efeito Fotoelétrico: $E_{fóton} = hf = \phi + E_{cinética,max}$ $h$: Constante de Planck ($6.63 \times 10^{-34} Js$) $f$: Frequência da luz $\phi$: Função trabalho do material Equivalência Massa-Energia: $E = mc^2$ Dualidade Onda-Partícula (De Broglie): $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}$ (para partículas) Modelo Atômico de Bohr (Energia dos Níveis): $E_n = -\frac{13.6}{n^2} \, eV$ (para o átomo de Hidrogênio) Princípio da Incerteza de Heisenberg: $\Delta x \Delta p_x \ge \frac{\hbar}{2}$ e $\Delta E \Delta t \ge \frac{\hbar}{2}$