Fisika Listrik & Magnet

Cheatsheet Content

### Pengantar Listrik Statis - **Muatan Listrik ($q$ atau $Q$):** - **Definisi:** Sifat fundamental partikel subatomik (proton, elektron) yang menyebabkan mereka mengalami gaya ketika berada dalam medan elektromagnetik. - **Satuan:** Coulomb (C). - **Jenis:** Positif (proton) dan Negatif (elektron). Muatan sejenis tolak-menolak, muatan berlainan jenis tarik-menarik. - **Kuantisasi Muatan:** Muatan selalu merupakan kelipatan bilangan bulat dari muatan elementer ($e$). $$q = n \cdot e$$ di mana $n = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \dots$ dan $e = 1.602 \times 10^{-19} \text{ C}$ (muatan elektron/proton). - **Konservasi Muatan:** Dalam sistem terisolasi, jumlah total muatan listrik selalu tetap konstan. Muatan tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan, hanya dapat berpindah. - **Konduktor dan Isolator:** - **Konduktor:** Material yang memungkinkan muatan listrik bergerak bebas di dalamnya (contoh: logam, air garam). Memiliki banyak elektron bebas. - **Isolator (Dielektrik):** Material yang tidak memungkinkan muatan listrik bergerak bebas di dalamnya (contoh: karet, kaca, plastik). Elektron terikat kuat pada atomnya. - **Semikonduktor:** Material dengan konduktivitas di antara konduktor dan isolator, dapat diatur (contoh: silikon, germanium). - **Induksi Muatan:** Proses pemisahan muatan dalam konduktor karena pengaruh benda bermuatan di dekatnya, tanpa kontak langsung. ### Hukum Coulomb - **Definisi:** Menggambarkan gaya interaksi antara dua muatan titik. - **Rumus Skalar:** $$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$ di mana: - $F$ = besar gaya Coulomb (N). - $q_1, q_2$ = besar muatan listrik (C). - $r$ = jarak antara kedua muatan (m). - $k$ = konstanta Coulomb $= \frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 8.9875 \times 10^9 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$. - $\epsilon_0$ = permitivitas ruang hampa $= 8.854 \times 10^{-12} \text{ C}^2/(\text{N}\cdot\text{m}^2)$. - **Rumus Vektor:** $$\vec{F}_{12} = k \frac{q_1 q_2}{r_{12}^2} \hat{r}_{12}$$ di mana $\hat{r}_{12}$ adalah vektor satuan dari $q_1$ ke $q_2$. - **Prinsip Superposisi:** Gaya total pada suatu muatan akibat beberapa muatan lain adalah jumlah vektor dari gaya-gaya individu. $$\vec{F}_{total} = \sum_{i} \vec{F}_{i}$$ ### Medan Listrik ($\vec{E}$) - **Definisi:** Ruang di sekitar muatan listrik di mana muatan lain akan mengalami gaya. Medan listrik didefinisikan sebagai gaya per satuan muatan uji positif. - **Rumus Umum:** $$\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0}$$ di mana $q_0$ adalah muatan uji positif yang sangat kecil. - **Medan dari Muatan Titik ($q$):** $$\vec{E} = k \frac{q}{r^2} \hat{r}$$ Arah $\vec{E}$ menjauhi muatan positif dan menuju muatan negatif. - **Prinsip Superposisi:** Medan listrik total pada suatu titik akibat beberapa muatan adalah jumlah vektor dari medan-medan individu. $$\vec{E}_{total} = \sum_{i} \vec{E}_{i}$$ - **Medan Listrik Kontinu:** Untuk distribusi muatan kontinu (garis, permukaan, volume), medan listrik dihitung dengan integral: $$\vec{E} = \int d\vec{E} = \int k \frac{dq}{r^2} \hat{r}$$ - **Kerapatan Muatan Linier ($\lambda$):** $dq = \lambda dl$ (untuk kawat/garis) - **Kerapatan Muatan Permukaan ($\sigma$):** $dq = \sigma dA$ (untuk bidang/permukaan) - **Kerapatan Muatan Volume ($\rho$):** $dq = \rho dV$ (untuk volume) - **Contoh Penting Medan Listrik:** - **Cincin Bermuatan (pada sumbu z):** $$E_z = \frac{kQz}{(z^2 + R^2)^{3/2}}$$ - **Cakram Bermuatan (pada sumbu z):** $$E_z = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} \left( 1 - \frac{z}{\sqrt{z^2 + R^2}} \right)$$ - **Bidang Tak Hingga Bermuatan Seragam:** $$E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}$$ (Medan seragam, arah tegak lurus bidang) ### Garis Medan Listrik - **Representasi Visual:** Garis-garis khayalan yang menunjukkan arah dan kekuatan medan listrik. - **Sifat-sifat Penting:** 1. Arah garis menunjukkan arah medan listrik (gaya pada muatan uji positif). 2. Garis bermula dari muatan positif dan berakhir di muatan negatif atau tak hingga. 3. Kerapatan garis (jumlah garis per satuan luas penampang) sebanding dengan kekuatan medan listrik. 4. Garis medan tidak pernah berpotongan satu sama lain. 5. Garis medan listrik selalu tegak lurus terhadap permukaan konduktor dalam kesetimbangan. ### Fluks Listrik ($\Phi_E$) - **Definisi:** Ukuran jumlah garis medan listrik yang menembus suatu permukaan. Ini adalah ukuran aliran medan listrik melalui suatu area. - **Rumus Umum:** $$\Phi_E = \int \vec{E} \cdot d\vec{A}$$ di mana $d\vec{A}$ adalah vektor elemen luas, tegak lurus terhadap permukaan. - **Untuk Medan Seragam dan Permukaan Datar:** $$\Phi_E = E A \cos\theta = \vec{E} \cdot \vec{A}$$ di mana $\theta$ adalah sudut antara $\vec{E}$ dan vektor normal permukaan $\vec{A}$. - **Satuan:** N$\cdot$m$^2$/C atau V$\cdot$m. ### Hukum Gauss - **Pernyataan:** Fluks listrik total yang menembus permukaan tertutup (permukaan Gauss) adalah sebanding dengan jumlah muatan listrik bersih yang dilingkupi oleh permukaan tersebut. $$\oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{Q_{enc}}{\epsilon_0}$$ di mana $Q_{enc}$ adalah muatan total yang berada di dalam permukaan Gauss. - **Aplikasi Hukum Gauss:** Sangat berguna untuk menghitung medan listrik untuk distribusi muatan yang memiliki simetri tinggi (bola, silinder, bidang). 1. **Bola Bermuatan Seragam (jari-jari R, total muatan Q):** - **Di luar Bola ($r \ge R$):** $$E = k \frac{Q}{r^2}$$ (Seperti muatan titik di pusat) - **Di dalam Bola ($r ### Muatan pada Konduktor - **Dalam Kesetimbangan Elektrostatik:** 1. **Medan listrik di dalam konduktor adalah nol ($E_{dalam} = 0$).** Jika tidak, muatan akan bergerak dan menghasilkan arus. 2. **Muatan bersih pada konduktor hanya berada di permukaannya.** Tidak ada muatan bersih di dalam volume konduktor. 3. **Medan listrik di luar konduktor, tepat di permukaan, selalu tegak lurus terhadap permukaan.** Jika ada komponen paralel, muatan akan bergerak. 4. **Permukaan konduktor adalah permukaan ekipotensial.** Semua titik di permukaan dan di dalam konduktor memiliki potensial listrik yang sama. 5. **Kerapatan muatan permukaan terbesar pada kelengkungan terkecil (ujung runcing).** Ini menjelaskan mengapa lucutan korona terjadi pada ujung-ujung tajam. 6. **Rongga di dalam konduktor:** Jika tidak ada muatan di dalam rongga, medan listrik di dalam rongga adalah nol, terlepas dari muatan di luar konduktor. Ini adalah prinsip kerja sangkar Faraday. ### Energi Potensial Listrik ($U_E$) - **Definisi:** Usaha yang diperlukan oleh agen eksternal untuk membawa sistem muatan dari konfigurasi tak hingga (di mana semua muatan terpisah jauh) ke konfigurasi yang diinginkan, tanpa percepatan. Atau, energi yang tersimpan dalam konfigurasi muatan. - **Perubahan Energi Potensial ($\Delta U_E$):** Usaha yang dilakukan oleh medan listrik ($W_E$) adalah negatif dari perubahan energi potensial. $$\Delta U_E = -W_E = -\int_{A}^{B} \vec{F} \cdot d\vec{l} = -q_0 \int_{A}^{B} \vec{E} \cdot d\vec{l}$$ - **Dalam Medan Listrik Seragam:** Jika muatan $q$ bergerak sejauh $d$ sejajar dengan medan $\vec{E}$: $$\Delta U_E = -qEd$$ - **Energi Potensial Dua Muatan Titik ($q_1, q_2$):** Usaha yang diperlukan untuk mendekatkan $q_1$ dan $q_2$ dari tak hingga hingga jarak $r$: $$U_E = k \frac{q_1 q_2}{r}$$ - $U_E > 0$ jika muatan sejenis (tolak-menolak, perlu usaha untuk mendekatkan). - $U_E ### Potensial Listrik ($V$) - **Definisi:** Energi potensial listrik per satuan muatan uji positif. Ini adalah karakteristik ruang di sekitar muatan, terlepas dari muatan yang ditempatkan di sana. $$V = \frac{U_E}{q_0}$$ Satuan: Volt (V) = Joule/Coulomb (J/C). - **Perbedaan Potensial (Tegangan) ($\Delta V$):** $\Delta V = V_B - V_A = \frac{\Delta U_E}{q_0} = -\int_{A}^{B} \vec{E} \cdot d\vec{l}$ - **Potensial dari Muatan Titik ($q$):** $$V = k \frac{q}{r}$$ (Dengan asumsi $V=0$ di tak hingga). - **Potensial dari Beberapa Muatan Titik:** Jumlahkan potensial skalar dari setiap muatan (prinsip superposisi untuk skalar). $$V = \sum_{i} k \frac{q_i}{r_i}$$ - **Potensial dari Distribusi Muatan Kontinu:** $$V = \int dV = \int k \frac{dq}{r}$$ - **Hubungan antara $E$ dan $V$:** - Jika $V$ diketahui, $E$ dapat ditemukan melalui gradien: $$\vec{E} = -\nabla V = -\left( \frac{\partial V}{\partial x}\hat{i} + \frac{\partial V}{\partial y}\hat{j} + \frac{\partial V}{\partial z}\hat{k} \right)$$ - Untuk medan satu dimensi: $E_x = -\frac{dV}{dx}$ - **Satuan Elektronvolt (eV):** Energi kinetik yang diperoleh oleh elektron yang dipercepat melalui beda potensial 1 Volt. $1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J}$. ### Permukaan Ekipotensial - **Definisi:** Sebuah permukaan khayalan di mana semua titik di atasnya memiliki potensial listrik yang sama. - **Sifat-sifat:** 1. **Tidak ada usaha yang diperlukan** untuk memindahkan muatan di sepanjang permukaan ekipotensial. ($\Delta V = 0 \Rightarrow W = q\Delta V = 0$). 2. **Garis medan listrik selalu tegak lurus** terhadap permukaan ekipotensial. Jika tidak, akan ada komponen $\vec{E}$ paralel terhadap permukaan, yang berarti akan ada gaya yang melakukan usaha di sepanjang permukaan. 3. Permukaan ekipotensial tidak pernah berpotongan satu sama lain. 4. Kerapatan permukaan ekipotensial menunjukkan kekuatan medan listrik (lebih rapat = lebih kuat). - **Contoh:** - Untuk muatan titik, permukaan ekipotensial adalah bola konsentris. - Untuk medan seragam, permukaan ekipotensial adalah bidang-bidang paralel tegak lurus medan. - **Konduktor:** Dalam kesetimbangan elektrostatik, seluruh volume konduktor dan permukaannya merupakan satu permukaan ekipotensial. ### Gradien Potensial - **Definisi:** Laju perubahan potensial listrik per satuan jarak dalam arah tertentu. Medan listrik adalah negatif dari gradien potensial. - **Rumus:** $\vec{E} = -\nabla V$ - **Implikasi:** - Medan listrik selalu menunjuk ke arah di mana potensial listrik menurun paling cepat. - Besar medan listrik ($|\vec{E}|$) adalah gradien potensial maksimum. ### Kapasitansi ($C$) - **Definisi:** Kemampuan suatu komponen (kapasitor) untuk menyimpan muatan listrik untuk setiap satuan beda potensial yang diterapkan. $$C = \frac{Q}{V}$$ di mana $Q$ adalah besar muatan pada salah satu pelat (positif), dan $V$ adalah beda potensial antara kedua pelat. - **Satuan:** Farad (F) = Coulomb/Volt (C/V). 1 Farad adalah unit yang sangat besar, biasanya digunakan mikrofarad ($\mu$F) atau nanofarad (nF). - **Kapasitansi Kapasitor Pelat Sejajar:** $$C = \frac{\epsilon_0 A}{d}$$ di mana $A$ adalah luas salah satu pelat, $d$ adalah jarak antar pelat, dan $\epsilon_0$ adalah permitivitas ruang hampa. - **Kapasitansi Kapasitor Silinder:** $$C = \frac{2\pi\epsilon_0 L}{\ln(b/a)}$$ di mana $L$ adalah panjang silinder, $a$ adalah jari-jari silinder dalam, $b$ adalah jari-jari silinder luar. - **Kapasitansi Kapasitor Bola:** $$C = \frac{4\pi\epsilon_0 ab}{b-a}$$ di mana $a$ adalah jari-jari bola dalam, $b$ adalah jari-jari bola luar. Untuk bola tunggal (anggap $b \to \infty$): $C = 4\pi\epsilon_0 a$. ### Rangkaian Kapasitor - **Kapasitor dalam Seri:** - Muatan ($Q$) sama untuk setiap kapasitor: $Q_{total} = Q_1 = Q_2 = \dots$ - Tegangan ($V$) terbagi: $V_{total} = V_1 + V_2 + \dots$ - Kapasitansi ekuivalen ($C_{eq}$): $$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n}$$ - **Kapasitor dalam Paralel:** - Tegangan ($V$) sama untuk setiap kapasitor: $V_{total} = V_1 = V_2 = \dots$ - Muatan ($Q$) terbagi: $Q_{total} = Q_1 + Q_2 + \dots$ - Kapasitansi ekuivalen ($C_{eq}$): $$C_{eq} = C_1 + C_2 + \dots + C_n$$ ### Energi Tersimpan dalam Kapasitor - **Energi Potensial Listrik ($U$):** $$U = \frac{1}{2}QV = \frac{1}{2}CV^2 = \frac{Q^2}{2C}$$ Energi ini tersimpan dalam medan listrik di antara pelat kapasitor. - **Kerapatan Energi Medan Listrik ($u_E$):** Energi per satuan volume yang tersimpan dalam medan listrik. $$u_E = \frac{U}{\text{Volume}} = \frac{1}{2}\epsilon_0 E^2$$ Untuk kapasitor pelat sejajar, Volume $= Ad$, sehingga $U = u_E \cdot Ad = (\frac{1}{2}\epsilon_0 E^2)Ad$. ### Dielektrik - **Definisi:** Bahan isolator yang ditempatkan di antara pelat kapasitor untuk meningkatkan kapasitansi. - **Konstanta Dielektrik ($\kappa$):** Faktor tak berdimensi yang menunjukkan seberapa besar kapasitansi meningkat ketika dielektrik mengisi ruang antar pelat. $\kappa \ge 1$. $$C = \kappa C_0$$ di mana $C_0$ adalah kapasitansi tanpa dielektrik (ruang hampa). - **Untuk Kapasitor Pelat Sejajar dengan Dielektrik:** $$C = \kappa \frac{\epsilon_0 A}{d} = \frac{\epsilon A}{d}$$ di mana $\epsilon = \kappa\epsilon_0$ adalah permitivitas bahan dielektrik. - **Efek Dielektrik:** 1. **Meningkatkan Kapasitansi:** $C$ meningkat $\kappa$ kali. 2. **Mengurangi Medan Listrik:** Medan listrik di dalam dielektrik ($E$) menjadi $E_0/\kappa$, di mana $E_0$ adalah medan tanpa dielektrik. 3. **Mengurangi Tegangan:** Tegangan melintasi kapasitor ($V$) menjadi $V_0/\kappa$ (jika muatan konstan). 4. **Meningkatkan Muatan Tersimpan:** $Q$ dapat meningkat (jika $V$ konstan). 5. **Meningkatkan Batas Tegangan:** Dielektrik meningkatkan kekuatan dielektrik (tegangan tembus) kapasitor, mencegah terjadinya lucutan listrik. ### Model Molekuler Muatan Terinduksi - **Polarisasi Dielektrik:** Ketika dielektrik ditempatkan dalam medan listrik eksternal ($\vec{E}_0$), atom-atom atau molekul-molekulnya mengalami polarisasi. - **Molekul Polar:** Memiliki momen dipol permanen (contoh: air). Ketika $\vec{E}_0$ diterapkan, momen dipol ini cenderung sejajar dengan medan, menghasilkan polarisasi bersih. - **Molekul Non-Polar:** Tidak memiliki momen dipol permanen. Ketika $\vec{E}_0$ diterapkan, pusat muatan positif dan negatif bergeser (terpisah), menciptakan momen dipol terinduksi. - **Muatan Terinduksi ($\sigma_i$):** Polarisasi molekuler menyebabkan akumulasi muatan bersih yang berlawanan di permukaan dielektrik yang berdekatan dengan pelat kapasitor. Muatan-muatan terinduksi ini menciptakan medan listrik internal ($\vec{E}_i$) yang arahnya berlawanan dengan $\vec{E}_0$. - **Medan Netto dalam Dielektrik:** $$\vec{E}_{net} = \vec{E}_0 - \vec{E}_i = \frac{\vec{E}_0}{\kappa}$$ Medan listrik bersih di dalam dielektrik lebih kecil daripada medan aslinya tanpa dielektrik. - **Kerapatan Muatan Terinduksi:** $$\sigma_i = \sigma (1 - \frac{1}{\kappa})$$ di mana $\sigma$ adalah kerapatan muatan bebas pada pelat kapasitor. ### Hukum Gauss dalam Dielektrik - **Vektor Pergeseran Listrik ($\vec{D}$):** Untuk menyederhanakan Hukum Gauss dalam bahan dielektrik, diperkenalkan vektor pergeseran listrik. $$\vec{D} = \epsilon_0 \kappa \vec{E} = \epsilon \vec{E}$$ - **Hukum Gauss dalam Bentuk Umum (untuk muatan bebas):** $$\oint \vec{D} \cdot d\vec{A} = Q_{bebas,enc}$$ di mana $Q_{bebas,enc}$ adalah hanya muatan bebas yang dilingkupi oleh permukaan Gauss, tidak termasuk muatan terinduksi. - **Sifat:** Vektor $\vec{D}$ hanya bergantung pada muatan bebas, bukan pada muatan terinduksi dalam dielektrik. Ini sangat memudahkan perhitungan dalam sistem dielektrik. ### Arus Listrik ($I$) - **Definisi:** Laju aliran muatan listrik melalui suatu penampang. $$I = \frac{dQ}{dt}$$ Satuan: Ampere (A) = Coulomb/detik (C/s). - **Arah Arus Konvensional:** Arah aliran muatan positif. Dalam logam, elektron (muatan negatif) bergerak, sehingga arah arus konvensional berlawanan dengan arah gerak elektron. - **Kerapatan Arus ($\vec{J}$):** Arus per satuan luas penampang. $$I = \int \vec{J} \cdot d\vec{A}$$ Jika arus seragam dan tegak lurus terhadap area $A$, maka $I = JA$. - **Model Mikroskopis Arus:** $$\vec{J} = nq\vec{v}_d$$ di mana: - $n$ = jumlah pembawa muatan per satuan volume (kerapatan pembawa muatan). - $q$ = muatan setiap pembawa. - $\vec{v}_d$ = kecepatan hanyut (drift velocity) pembawa muatan. Kecepatan ini sangat kecil dibandingkan kecepatan termal elektron. - **Hukum Ohm (bentuk mikroskopis):** $$\vec{J} = \sigma \vec{E}$$ di mana $\sigma$ adalah konduktivitas bahan. ### Resistansi ($R$) - **Definisi:** Ukuran seberapa besar suatu material menghambat aliran arus listrik. - **Hukum Ohm (bentuk makroskopis):** $$V = IR$$ di mana $V$ adalah beda potensial melintasi komponen, $I$ adalah arus yang mengalir. - **Satuan:** Ohm ($\Omega$) = Volt/Ampere (V/A). - **Resistansi Kawat Konduktor:** $$R = \rho \frac{L}{A}$$ di mana: - $\rho$ = resistivitas material (Ohm$\cdot$meter, $\Omega\cdot$m). - $L$ = panjang konduktor (m). - $A$ = luas penampang konduktor (m$^2$). - **Resistivitas ($\rho$) dan Konduktivitas ($\sigma$):** $\rho = 1/\sigma$. Konduktivitas adalah kebalikan dari resistivitas. - **Dependensi Suhu pada Resistivitas:** $$\rho(T) = \rho_0 [1 + \alpha (T-T_0)]$$ di mana: - $\rho_0$ = resistivitas pada suhu referensi $T_0$. - $\alpha$ = koefisien suhu resistivitas. - $T$ = suhu baru. - **Daya Listrik ($P$):** Laju di mana energi listrik diubah menjadi bentuk energi lain (misalnya panas). $$P = IV = I^2R = \frac{V^2}{R}$$ Satuan: Watt (W) = Joule/detik (J/s). ### Rangkaian Resistor - **Resistor dalam Seri:** - Arus ($I$) sama melalui setiap resistor: $I_{total} = I_1 = I_2 = \dots$ - Tegangan ($V$) terbagi di antara resistor: $V_{total} = V_1 + V_2 + \dots$ - Resistansi ekuivalen ($R_{eq}$): $$R_{eq} = R_1 + R_2 + \dots + R_n$$ - **Resistor dalam Paralel:** - Tegangan ($V$) sama di setiap resistor: $V_{total} = V_1 = V_2 = \dots$ - Arus ($I$) terbagi di antara resistor: $I_{total} = I_1 + I_2 + \dots$ - Resistansi ekuivalen ($R_{eq}$): $$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}$$ - Untuk dua resistor paralel: $R_{eq} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$. ### Hukum Kirchhoff - **Digunakan untuk menganalisis rangkaian listrik yang kompleks.** - **Hukum Arus Kirchhoff (KCL) / Hukum Junction (Simpul):** - **Pernyataan:** Jumlah aljabar arus yang masuk ke suatu titik percabangan (simpul) dalam rangkaian adalah nol, atau jumlah arus yang masuk sama dengan jumlah arus yang keluar. $$\sum I_{masuk} = \sum I_{keluar}$$ - **Prinsip Dasar:** Konservasi Muatan Listrik. Muatan tidak dapat menumpuk atau menghilang di suatu simpul. - **Hukum Tegangan Kirchhoff (KVL) / Hukum Loop (Lingkaran):** - **Pernyataan:** Jumlah aljabar perubahan potensial (tegangan) di sekitar setiap lintasan tertutup (loop) dalam rangkaian adalah nol. $$\sum \Delta V = 0$$ - **Prinsip Dasar:** Konservasi Energi. Tidak ada energi yang hilang atau diperoleh saat muatan bergerak dalam satu putaran lengkap di dalam rangkaian. - **Langkah-langkah Analisis Rangkaian dengan Hukum Kirchhoff:** 1. Beri label semua arus yang tidak diketahui, beri arah asumsi (jika salah, hasilnya akan negatif). 2. Identifikasi semua simpul dan terapkan KCL pada $(N-1)$ simpul, di mana $N$ adalah jumlah total simpul. 3. Identifikasi semua loop mandiri (independen) dan terapkan KVL pada setiap loop. Perhatikan tanda perubahan potensial: - Melintasi resistor searah arus: $\Delta V = -IR$ - Melintasi resistor berlawanan arah arus: $\Delta V = +IR$ - Melintasi sumber tegangan dari terminal - ke +: $\Delta V = +\mathcal{E}$ - Melintasi sumber tegangan dari terminal + ke -: $\Delta V = -\mathcal{E}$ 4. Selesaikan sistem persamaan linear yang dihasilkan untuk menemukan arus yang tidak diketahui.