Fisika Halliday Komprehensif

Cheatsheet Content

1. Kinematika 1.1 Gerak Satu Dimensi Posisi: $x(t)$ Perpindahan: $\Delta x = x_f - x_i$ Kecepatan Rata-rata: $v_{avg} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$ Kecepatan Sesaat: $v = \frac{dx}{dt}$ Percepatan Rata-rata: $a_{avg} = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ Percepatan Sesaat: $a = \frac{dv}{dt} = \frac{d^2x}{dt^2}$ Persamaan Gerak Konstan: $v = v_0 + at$ $x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} at^2$ $v^2 = v_0^2 + 2a(x - x_0)$ $x - x_0 = \frac{1}{2}(v_0 + v)t$ 1.2 Gerak Dua dan Tiga Dimensi Vektor Posisi: $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ Vektor Kecepatan: $\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} = v_x\hat{i} + v_y\hat{j} + v_z\hat{k}$ Vektor Percepatan: $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = a_x\hat{i} + a_y\hat{j} + a_z\hat{k}$ Gerak Proyektil: Horizontal: $x = (v_0 \cos \theta_0)t$ Vertikal: $y = (v_0 \sin \theta_0)t - \frac{1}{2}gt^2$ Jangkauan: $R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta_0)}{g}$ Tinggi Maksimum: $H = \frac{(v_0 \sin \theta_0)^2}{2g}$ Gerak Melingkar Seragam: Kecepatan Sudut: $\omega = \frac{2\pi}{T}$ Percepatan Sentripetal: $a_c = \frac{v^2}{r} = \omega^2 r$ Gaya Sentripetal: $F_c = m a_c = \frac{mv^2}{r}$ 2. Dinamika 2.1 Hukum Newton Hukum I (Inersia): Benda cenderung mempertahankan keadaan geraknya. Hukum II: $\vec{F}_{net} = m\vec{a}$ (Gaya bersih = massa x percepatan) Hukum III (Aksi-Reaksi): $\vec{F}_{AB} = -\vec{F}_{BA}$ 2.2 Gaya-gaya Penting Gaya Berat: $W = mg$ Gaya Normal: $N$ (tegak lurus permukaan) Gaya Gesek Statis: $f_s \le \mu_s N$ Gaya Gesek Kinetis: $f_k = \mu_k N$ Tegangan Tali: $T$ Gaya Pegas (Hukum Hooke): $F_s = -kx$ 3. Usaha dan Energi 3.1 Usaha Usaha Konstan: $W = Fd \cos \theta$ Usaha Variabel: $W = \int \vec{F} \cdot d\vec{r}$ Usaha oleh Gaya Pegas: $W_s = -\frac{1}{2}kx^2$ 3.2 Energi Energi Kinetik: $K = \frac{1}{2}mv^2$ Energi Potensial Gravitasi: $U_g = mgh$ Energi Potensial Pegas: $U_s = \frac{1}{2}kx^2$ Hukum Kekekalan Energi Mekanik: $E_{mek} = K + U = \text{konstan}$ (jika hanya gaya konservatif) Teorema Usaha-Energi Kinetik: $W_{net} = \Delta K$ Daya: $P = \frac{dW}{dt} = \vec{F} \cdot \vec{v}$ 4. Momentum dan Impuls Momentum Linear: $\vec{p} = m\vec{v}$ Impuls: $\vec{J} = \int \vec{F} dt = \Delta \vec{p}$ Hukum Kekekalan Momentum Linear: $\sum \vec{p}_{awal} = \sum \vec{p}_{akhir}$ (jika $\vec{F}_{net, ext} = 0$) Tumbukan Elastis (1D): $v_{1f} = \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2}v_{1i} + \frac{2m_2}{m_1 + m_2}v_{2i}$ $v_{2f} = \frac{2m_1}{m_1 + m_2}v_{1i} + \frac{m_2 - m_1}{m_1 + m_2}v_{2i}$ Tumbukan Tidak Elastis Sempurna (1D): $(m_1 + m_2)v_f = m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i}$ Pusat Massa: $\vec{r}_{CM} = \frac{\sum m_i \vec{r}_i}{\sum m_i}$ 5. Rotasi Perpindahan Sudut: $\Delta \theta$ Kecepatan Sudut: $\omega = \frac{d\theta}{dt}$ Percepatan Sudut: $\alpha = \frac{d\omega}{dt}$ Hubungan Linear-Sudut: $s = r\theta$, $v = r\omega$, $a_t = r\alpha$ Momen Inersia: $I = \sum m_i r_i^2 = \int r^2 dm$ Torsi: $\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}$ atau $\tau = rF \sin \theta$ Hukum II Newton untuk Rotasi: $\vec{\tau}_{net} = I\vec{\alpha}$ Energi Kinetik Rotasi: $K_{rot} = \frac{1}{2}I\omega^2$ Momentum Sudut: $\vec{L} = I\vec{\omega}$ atau $\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}$ Hukum Kekekalan Momentum Sudut: $L_{awal} = L_{akhir}$ (jika $\vec{\tau}_{net, ext} = 0$) 6. Gravitasi Hukum Gravitasi Newton: $F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}$ Percepatan Gravitasi: $g = G\frac{M}{r^2}$ Energi Potensial Gravitasi: $U = -G\frac{m_1 m_2}{r}$ Kecepatan Lepas: $v_{lepas} = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ Hukum Kepler: I: Orbit elips dengan Matahari di salah satu fokus. II: Garis yang menghubungkan planet dan Matahari menyapu area yang sama dalam interval waktu yang sama. III: $T^2 \propto r^3$ (Periode kuadrat sebanding dengan jari-jari rata-rata kubik). 7. Fluida Massa Jenis: $\rho = \frac{m}{V}$ Tekanan: $P = \frac{F}{A}$ Tekanan Hidrostatis: $P = P_0 + \rho gh$ Hukum Pascal: Tekanan yang diberikan pada fluida tertutup diteruskan tak berkurang ke setiap bagian fluida. Hukum Archimedes: Gaya apung $F_B = \rho_{fluida} V_{tercelup} g$ Persamaan Kontinuitas: $A_1 v_1 = A_2 v_2$ Persamaan Bernoulli: $P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{konstan}$ 8. Gelombang Cepat Rambat Gelombang: $v = \lambda f$ Gelombang Transversal pada Tali: $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ ($\mu$ = massa per satuan panjang) Gelombang Bunyi: $v = \sqrt{\frac{B}{\rho}}$ (B = modulus bulk) Intensitas Gelombang: $I = \frac{P}{A}$ Efek Doppler: $f' = f \frac{v \pm v_D}{v \mp v_S}$ (D = detektor, S = sumber) Superposisi: $y_{total} = y_1 + y_2$ Interferensi: Konstruktif: $\Delta L = n\lambda$ Destruktif: $\Delta L = (n + \frac{1}{2})\lambda$ Gelombang Berdiri: Pada tali (kedua ujung terikat): $f_n = n \frac{v}{2L}$ Pada pipa terbuka: $f_n = n \frac{v}{2L}$ Pada pipa tertutup: $f_n = (2n-1) \frac{v}{4L}$ 9. Termodinamika Suhu: Skala Celsius, Fahrenheit, Kelvin ($T_K = T_C + 273.15$) Ekspansi Termal: Linear: $\Delta L = L_0 \alpha \Delta T$ Volume: $\Delta V = V_0 \beta \Delta T$ ($\beta = 3\alpha$) Kalor: $Q = mc\Delta T$ (perubahan suhu) Kalor Laten: $Q = mL$ (perubahan fasa) Mekanisme Transfer Kalor: Konduksi: $P_{konduksi} = kA \frac{dT}{dx}$ Konveksi: Perpindahan massa fluida. Radiasi: $P_{radiasi} = \epsilon \sigma A T^4$ (Hukum Stefan-Boltzmann) Hukum Termodinamika I: $\Delta E_{int} = Q - W$ (Q = kalor masuk, W = usaha oleh sistem) Proses Termodinamika: Isotermal: $\Delta T = 0$, $\Delta E_{int} = 0$, $Q = W$ Isokorik: $\Delta V = 0$, $W = 0$, $\Delta E_{int} = Q$ Isobarik: $\Delta P = 0$, $W = P\Delta V$ Adiabatik: $Q = 0$, $\Delta E_{int} = -W$ Efisiensi Mesin Kalor: $\eta = \frac{W}{|Q_H|} = 1 - \frac{|Q_C|}{|Q_H|}$ Efisiensi Carnot: $\eta_C = 1 - \frac{T_C}{T_H}$ Entropi: $\Delta S = \int \frac{dQ}{T}$ Hukum Termodinamika II: Entropi sistem terisolasi tidak pernah berkurang. 10. Listrik dan Magnet 10.1 Listrik Hukum Coulomb: $F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$ ($k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$) Medan Listrik: $\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0}$ Medan Listrik Muatan Titik: $E = k \frac{|q|}{r^2}$ Fluks Listrik: $\Phi_E = \oint \vec{E} \cdot d\vec{A}$ Hukum Gauss: $\oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{Q_{enc}}{\epsilon_0}$ Potensial Listrik: $V = \frac{U}{q_0}$, $E = -\nabla V$ Potensial Muatan Titik: $V = k \frac{q}{r}$ Kapasitansi: $C = \frac{Q}{V}$ Energi Tersimpan Kapasitor: $U = \frac{1}{2}CV^2 = \frac{1}{2}\frac{Q^2}{C} = \frac{1}{2}QV$ Kapasitor Paralel: $C_{eq} = C_1 + C_2 + ...$ Kapasitor Seri: $\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + ...$ Arus Listrik: $I = \frac{dQ}{dt}$ Hukum Ohm: $V = IR$ Resistansi: $R = \rho \frac{L}{A}$ Daya Listrik: $P = IV = I^2R = \frac{V^2}{R}$ Resistor Seri: $R_{eq} = R_1 + R_2 + ...$ Resistor Paralel: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ...$ Hukum Kirchhoff: Junction Rule: $\sum I_{masuk} = \sum I_{keluar}$ Loop Rule: $\sum \Delta V = 0$ Rangkaian RC: Pengisian $q(t) = Q_{maks}(1 - e^{-t/RC})$, Pelepasan $q(t) = Q_0 e^{-t/RC}$ 10.2 Magnet Gaya Magnet pada Muatan Bergerak: $\vec{F}_B = q(\vec{v} \times \vec{B})$ Gaya Magnet pada Kawat Berarus: $\vec{F}_B = I(\vec{L} \times \vec{B})$ Momen Dipol Magnetik: $\vec{\mu} = NIA\hat{n}$ Torsi pada Loop Berarus: $\vec{\tau} = \vec{\mu} \times \vec{B}$ Medan Magnet Kawat Lurus Panjang: $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ Medan Magnet Loop Melingkar (pusat): $B = \frac{\mu_0 I}{2R}$ Medan Magnet Solenoida: $B = \mu_0 n I$ ($n$ = jumlah lilitan per satuan panjang) Hukum Ampere: $\oint \vec{B} \cdot d\vec{s} = \mu_0 I_{enc}$ Hukum Induksi Faraday: $\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}$ Fluks Magnetik: $\Phi_B = \int \vec{B} \cdot d\vec{A}$ Induktansi: $L = \frac{N\Phi_B}{I}$ Energi Tersimpan Induktor: $U_L = \frac{1}{2}LI^2$ Rangkaian LR: $I(t) = \frac{\mathcal{E}}{R}(1 - e^{-t/\tau_L})$, $\tau_L = L/R$ Rangkaian LC: $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ 11. Gelombang Elektromagnetik Cepat Rambat Cahaya: $c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}$ Spektrum EM: Gelombang Radio, Mikro, Inframerah, Cahaya Tampak, UV, Sinar-X, Sinar Gamma. Hubungan E dan B: $E = cB$ Intensitas: $I = \frac{1}{c\mu_0} E_{rms}^2 = \frac{1}{2c\mu_0} E_{maks}^2$ Tekanan Radiasi: $P_r = \frac{I}{c}$ (absorpsi), $P_r = \frac{2I}{c}$ (refleksi) 12. Optika Geometris Hukum Snellius (Pembiasan): $n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$ Indeks Bias: $n = \frac{c}{v}$ Pantulan Internal Total: $\sin \theta_c = \frac{n_2}{n_1}$ (jika $n_1 > n_2$) Persamaan Cermin/Lensa Tipis: $\frac{1}{p} + \frac{1}{i} = \frac{1}{f}$ Perbesaran: $M = -\frac{i}{p}$ Jarak Fokus: $f = R/2$ (cermin bulat) 13. Optika Fisis (Interferensi & Difraksi) Interferensi Celah Ganda Young: Maksimum: $d \sin \theta = m\lambda$ Minimum: $d \sin \theta = (m + \frac{1}{2})\lambda$ Difraksi Celah Tunggal: Minimum $a \sin \theta = m\lambda$ Kisi Difraksi: Maksimum $d \sin \theta = m\lambda$ Resolusi Rayleigh: $\theta_{min} = 1.22 \frac{\lambda}{D}$ (apertur melingkar) 14. Relativitas Dilatasi Waktu: $\Delta t = \gamma \Delta t_0$ Kontraksi Panjang: $L = L_0 / \gamma$ Faktor Lorentz: $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}}$ Transformasi Lorentz (x): $x' = \gamma (x - vt)$ Energi Relativistik: $E = \gamma mc^2 = K + mc^2$ Energi Diam: $E_0 = mc^2$ Momentum Relativistik: $p = \gamma mv$ Hubungan Energi-Momentum: $E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2$ 15. Fisika Kuantum Energi Foton: $E = hf = \frac{hc}{\lambda}$ Efek Fotolistrik: $K_{maks} = hf - \Phi$ ($\Phi$ = fungsi kerja) Panjang Gelombang De Broglie: $\lambda = \frac{h}{p}$ Prinsip Ketidakpastian Heisenberg: $\Delta x \Delta p_x \ge \frac{\hbar}{2}$ $\Delta E \Delta t \ge \frac{\hbar}{2}$ Persamaan Schrödinger: $i\hbar \frac{\partial \Psi}{\partial t} = -\frac{\hbar^2}{2m} \frac{\partial^2 \Psi}{\partial x^2} + U\Psi$ Tingkat Energi Atom Hidrogen: $E_n = -\frac{13.6 \text{ eV}}{n^2}$ 16. Fisika Nuklir Massa Atom: $A$ (nomor massa), $Z$ (nomor atom) Defek Massa: $\Delta m = (Z m_p + N m_n) - m_{nuklida}$ Energi Ikat: $E_B = \Delta m c^2$ Peluruhan Radioaktif: $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ Waktu Paruh: $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$