Électronique Analogique I

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### Transistors Bipolaires à Jonction #### Structure et Symbole Le transistor bipolaire est un composant semi-conducteur à 3 régions (Émetteur (E), Base (B), Collecteur (C)) séparées par 2 jonctions PN. - **Types**: NPN et PNP. - **Jonctions**: - Collecteur-Base (C-B) - Base-Émetteur (B-E) #### Caractéristiques du Transistor 1. **Caractéristique d'entrée**: $I_B = f(V_{BE})$, avec $V_{CE} = \text{Cste}$ (Caractéristique Base-Émetteur) - Similaire à une diode. - **Tension de seuil** $V_{BE}$: 0,3 V (Germanium), 0,7 V (Silicium). 2. **Caractéristique de transfert**: $I_C = f(I_B)$, avec $V_{CE} = \text{Cste}$ - Sensiblement linéaire: $I_C = \beta I_B$. - **Gain en courant**: $\beta = I_C / I_B$ (constante). - Aussi appelé $h_{FE}$. 3. **Caractéristique de sortie**: $I_C = f(V_{CE})$, avec $I_B = \text{Cste}$ (Caractéristique Collecteur-Émetteur) - Réseau de courbes pour différentes valeurs de $I_B$. - **Point de repos (Q)**: Point d'intersection de la courbe $I_B$ et de la droite de charge. #### Polarisation du Transistor - Pour un fonctionnement normal, la jonction B-E est polarisée en directe et C-B en inverse. - **NPN**: Un courant de base contrôle un courant de collecteur proportionnel. - **Effet Transistor**: Injection d'électrons de l'émetteur dans la base, collectés en grande partie par le collecteur, créant un courant important entre collecteur et émetteur. **Relations des courants**: - $I_E = I_B + I_C$ - $I_C = \alpha I_E$ - $I_C = \beta I_B$ où $\alpha$ (0,95 à 0,99) et $\beta$ (quelques dizaines à quelques centaines) sont les gains en courant. #### Utilisation du Transistor 1. **Régime linéaire**: Courants et tensions varient continûment. Utilisé pour les montages amplificateurs. 2. **Régime de commutation**: Le transistor agit comme un interrupteur (saturé = conducteur, bloqué = non-conducteur). ### Schéma Équivalent du Transistor pour Petits Signaux Le transistor est modélisé comme un quadripôle, valable pour de faibles variations des courants et tensions (réseaux $i_B$, $i_C$, $v_{CE}$, $v_{BE}$). **Paramètres hybrides (h-parameters)**: $$ \begin{pmatrix} v_{BE} \\ i_C \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} h_{11} & h_{12} \\ h_{21} & h_{22} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} i_B \\ v_{CE} \end{pmatrix} $$ - $h_{11}$ = Impédance d'entrée du transistor (résistance dynamique de la jonction B-E). - $h_{21}$ = Gain en courant du transistor en fonctionnement dynamique. $$ h_{21} = \beta = \frac{\Delta I_C}{\Delta I_B} \Big|_{V_{CE} = \text{Cste}} $$ - $h_{12}$ = Terme de réaction interne (variation de $V_{BE}$ en fonction de $V_{CE}$). Généralement négligeable car très faible. - $h_{22}$ = Inverse de l'impédance du générateur de courant de sortie du transistor (pente de $I_C = f(V_{CE})$). Généralement négligeable car très faible. ### Amplification à Transistor (Montage Émetteur Commun) #### Polarisation par une Résistance de Base La polarisation est assurée par $R_B$. - **Loi des mailles (entrée)**: $V_{CC} = R_B I_B + V_{BE} \implies I_B = \frac{V_{CC} - V_{BE}}{R_B}$ - **Loi des mailles (sortie)**: $V_{CC} = R_C I_C + V_{CE}$ - $I_C = \beta I_B$ - **Point de fonctionnement:** $(I_C, V_{CE})$ Ce montage est peu satisfaisant car sensible aux variations de $\beta$ et de température. #### Polarisation par Pont de Base et Résistance d'Émetteur Utilise un pont diviseur de tension ($R_{B1}, R_{B2}$) et une résistance d'émetteur ($R_E$) pour stabiliser le point de repos. - **Tension à la base**: $V_P = \frac{R_{B2}}{R_{B1} + R_{B2}} V_{CC}$ - **Loi des mailles (entrée)**: $V_P = V_{BE} + V_{RE}$ - $V_{RE} = R_E I_E = R_E (I_B + I_C) \approx R_E I_C$ - **Détermination de $I_C$**: $I_C = \frac{V_P - V_{BE}}{R_E}$ Ce montage est plus stable. #### Opération d'Amplification Un amplificateur fournit une tension de sortie $V_s$ égale à la tension d'entrée $V_e$ multipliée par un gain en tension $G_v$. - **Gain en tension**: $G_v = V_s / V_e$ - **Impédance d'entrée**: $Z_e = V_e / I_e$ - **Impédance de sortie**: $Z_s = V_s (\text{à vide}) / I_{sc}$ #### Transistor Bipolaire en Amplification Pour l'amplification, les variations de courants et tensions sont superposées aux points de repos. - $i_B$ variant sinusoïdalement $\implies i_C$ et $v_{CE}$ varient sinusoïdalement. - $V_{CE}$ varie en opposition de phase avec $I_C$. - **Droite de charge statique**: Relations $I_C(V_{CE})$ pour déterminer le point de fonctionnement. #### Montage Émetteur Commun (E-C) Le montage le plus répandu, l'émetteur est relié à la masse (ou via un condensateur pour alternatifs). Les capacités de liaison sont utilisées pour séparer les composantes continues et alternatives. - $C_L$: Considérées comme des courts-circuits pour les signaux alternatifs, ouverts pour le continu. **Schéma équivalent dynamique simplifié**: - Transistor remplacé par son modèle simplifié. - Condensateurs de liaison = courts-circuits. - Alimentation $V_{CC}$ = masse (tension constante). **Formules clés (montage E-C simple)**: - **Gain en tension**: $G_v = \frac{V_s}{V_e} = -\frac{R_C}{h_{11}} \beta$ (environ) Plus précisément, on a $v_e = h_{11}i_b$ et $v_s = -R_C \cdot i_c = -R_C \cdot \beta i_b$, donc $G_v = - \frac{R_C \beta}{h_{11}}$. - **Impédance d'entrée**: $Z_e = h_{11}$ (si $R_B \gg h_{11}$) Plus précisément, $Z_e = \frac{h_{11} R_B}{h_{11} + R_B}$. - **Impédance de sortie**: $Z_s = R_C$ **Stabilisation thermique et résistance d'émetteur ($R_E$)**: - Une augmentation de $I_C$ (due à la température) augmente $V_{RE}$, ce qui diminue $V_{BE}$, et donc $I_B$ et $I_C$, stabilisant le point de repos. - $R_E$ réduit le gain en tension. Pour pallier cela, on ajoute un condensateur de découplage ($C_E$) en parallèle avec $R_E$. - $C_E$: Court-circuit pour signaux alternatifs (restaure un gain élevé), circuit ouvert pour continu (permet la stabilisation).