Conic Sections Summary

Cheatsheet Content

কনিক বিভাগ বৈশিষ্ট্য প্যারাবোলা (অধিবৃত্ত) ইলিপ্স (উপবৃত্ত) হাইপারবোলা (অধিবৃত্ত) শীর্ষবিন্দু $(0,0)$ $(\pm a, 0)$, $(0, \pm b)$ $(\pm a, 0)$, $(0, \pm b)$ কেন্দ্র - $(0,0)$ $(0,0)$ উপকেন্দ্র/ফোকাস $(a,0)$ (যদি $y^2 = 4ax$) $(0,a)$ (যদি $x^2 = 4ay$) $(\pm ae, 0)$ (যদি $a>b$) $(0, \pm be)$ (যদি $b>a$) $(\pm ae, 0)$ (যদি $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$) $(0, \pm be)$ (যদি $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$) নিয়ামকের সমীকরণ/দিকাক্ষের সমীকরণ $x = -a \Rightarrow x+a=0$ $y = -a \Rightarrow y+a=0$ $x = \pm \frac{a}{e}$ $y = \pm \frac{b}{e}$ $x = \pm \frac{a}{e}$ $y = \pm \frac{b}{e}$ অক্ষরেখার সমীকরণ $y=0$ (x-অক্ষ) $x=0$ (y-অক্ষ) $y=0$ (বৃহৎ অক্ষ) $x=0$ (ক্ষুদ্র অক্ষ) $y=0$ (আড়াআড়ি অক্ষ) $x=0$ (অনুপ্রস্থ অক্ষ) শীর্ষবিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ $x=0$ $y=0$ $x=0$ $y=0$ $x=0$ $y=0$ বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য - $2a$ (যদি $a>b$) $2a$ (যদি $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$) ক্ষুদ্র অক্ষের দৈর্ঘ্য - $2b$ (যদি $a>b$) $2b$ (যদি $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$) উৎকেন্দ্রিকতা ($e$) $e=1$ $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$ (যদি $a>b$) $e = \sqrt{1 - \frac{a^2}{b^2}}$ (যদি $b>a$) $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ (যদি $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$) $e = \sqrt{1 + \frac{a^2}{b^2}}$ (যদি $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$) উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য $|4a|$ $\frac{2b^2}{a}$ (যদি $a>b$) $\frac{2a^2}{b}$ (যদি $b>a$) $\frac{2b^2}{a}$ (যদি $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$) $\frac{2a^2}{b}$ (যদি $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$) উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ $x=a \Rightarrow x-a=0$ $y=a \Rightarrow y-a=0$ $x = \pm ae$ $y = \pm be$ $x = \pm ae$ $y = \pm be$