Fizică II - Formule Esențiale

Cheatsheet Content

1. Natura corpusculară a substanței și modele atomice Experimentul lui J.J. Thomson: Determinarea raportului sarcină-masă pentru electron, $e/m_e$. Modelul atomic al lui Thomson: Atomul ca o sferă de materie pozitivă cu electroni încorporați. Experimentul lui Geiger și Marsden (Rutherford): Forța Coulomb: $F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$ Parametrul de impact: $b = \frac{k Z_1 Z_2 e^2}{2 E_k} \cot(\frac{\theta}{2})$ Modelul atomic Rutherford: Nucleu mic, dens, pozitiv, înconjurat de electroni. 2. Radiația termică și teoria cuantică Radiatia termică: Emisia de unde electromagnetice de către corpuri la o anumită temperatură. Legea Stefan-Boltzmann: Puterea totală emisă pe unitatea de suprafață de un corp negru perfect: $P/A = \sigma T^4$ unde $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \text{ W/(m}^2\text{K}^4)$ este constanta Stefan-Boltzmann. Legea de deplasare a lui Wien: $\lambda_{max} T = b$ unde $b \approx 2.898 \times 10^{-3} \text{ m K}$ este constanta lui Wien. Ipoteza cuantică a lui Planck: Energia unui oscilator atomic este cuantificată: $E = nh\nu$, unde $n$ este un număr întreg, $h$ este constanta lui Planck ($h \approx 6.626 \times 10^{-34} \text{ J s}$), și $\nu$ este frecvența. Legea de distribuție a lui Planck pentru radiația corpului negru: $B(\lambda, T) = \frac{2hc^2}{\lambda^5} \frac{1}{e^{hc/(\lambda k_B T)} - 1}$ 3. Efecte cuantice Efectul fotoelectric: Ecuația lui Einstein: $E_f = h\nu = W_0 + E_{k,max}$ Energia cinetică maximă a electronilor emiși: $E_{k,max} = h\nu - W_0$ Frecvența de prag: $\nu_0 = W_0/h$ Lungimea de undă de prag: $\lambda_0 = hc/W_0$ Radiația Roentgen (raze X): Producere prin frânarea electronilor. Lungimea de undă minimă: $\lambda_{min} = hc/(eV)$ unde $V$ este tensiunea de accelerare. Efectul Compton: Schimbarea lungimii de undă a fotonilor împrăștiați: $\Delta\lambda = \lambda' - \lambda = \frac{h}{m_e c}(1 - \cos\theta)$ Lungimea de undă Compton a electronului: $\lambda_C = \frac{h}{m_e c} \approx 2.426 \times 10^{-12} \text{ m}$ 4. Modelul atomic al lui Bohr și cuantificarea Postulatele lui Bohr: Orbitalii stabili: Electronii se mișcă pe orbite stabile fără a radia energie. Cuantificarea momentului cinetic: $L = m_e v r = n\frac{h}{2\pi} = n\hbar$ Tranziții energetice: $h\nu = E_i - E_f$ Raza orbitală a lui Bohr: $r_n = a_0 n^2$, unde $a_0 = \frac{4\pi\epsilon_0 \hbar^2}{m_e e^2} \approx 0.529 \times 10^{-10} \text{ m}$ (raza Bohr). Nivelurile de energie: $E_n = -\frac{m_e e^4}{8\epsilon_0^2 h^2 n^2} = -\frac{13.6 \text{ eV}}{n^2}$ pentru atomul de hidrogen. Experimentul Franck-Hertz: Demonstrarea nivelelor energetice cuantificate ale atomilor. Momentul magnetic orbital: $\mu_L = \frac{e}{2m_e}L = \frac{e\hbar}{2m_e}n = \mu_B n$ Magnetonul Bohr: $\mu_B = \frac{e\hbar}{2m_e} \approx 9.274 \times 10^{-24} \text{ J/T}$ 5. Natura ondulatorie a particulelor și mecanica cuantică Ipoteza lui de Broglie: Orice particulă în mișcare are asociată o undă de lungime de undă $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}$. Relațiile de incertitudine ale lui Heisenberg: Poziție-Moment: $\Delta x \Delta p_x \ge \frac{\hbar}{2}$ Energie-Timp: $\Delta E \Delta t \ge \frac{\hbar}{2}$ Ecuația de undă a lui Schrödinger (pentru stări staționare): Independentă de timp: $-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2\Psi(\vec{r}) + V(\vec{r})\Psi(\vec{r}) = E\Psi(\vec{r})$ Pentru o dimensiune: $-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^2\Psi(x)}{dx^2} + V(x)\Psi(x) = E\Psi(x)$ 6. Fizica stării solide Reteaua cristalină și sisteme cristalografice: Celula unitate, parametrii rețelei. Plane cristalografice și indicii Miller: $(hkl)$ pentru a descrie orientarea planelor în cristale. Defecte în cristale: Vacanțe, interstiții, dislocații. Proprietăți magnetice: Diamagnetism, Paramagnetism, Feromagnetism. Susceptibilitate magnetică: $\chi_m = \mu_r - 1$ Legea lui Curie (pentru substanțe paramagnetice): $\chi_m = C/T$ Proprietăți electrice: Conductivitate electrică: $\sigma = ne\mu_e + pe\mu_h$ Rezistivitate: $\rho = 1/\sigma$ Jonctiunea p-n (dioda semiconductoare): Curentul diodei: $I = I_S (e^{eV/(k_B T)} - 1)$ Tensiunea de prag, regiunea de deplasare. 7. Generatori și amplificatori cuantici (Laserul) Inversiunea de populație: Condiția necesară pentru emisia stimulată. Laserul: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation. Principiul de funcționare: Emisie stimulată, cavitate rezonantă. 8. Nucleul atomic Caracteristici generale: Număr atomic $Z$, număr de masă $A$, număr de neutroni $N = A-Z$. Raza nucleară: $R = R_0 A^{1/3}$ unde $R_0 \approx 1.2 \times 10^{-15} \text{ m}$ (femto-metru). Defect de masă: $\Delta m = [Z m_p + (A-Z)m_n - M_{nucleu}]$ Energia de legătură: $E_B = \Delta m c^2$ Stabilitatea nucleelor: Curba energiei de legătură pe nucleon.