Réactions Acide-Base : HCl et NaOH

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1. Introduction aux Acides et Bases Acide (selon Brønsted) : Espèce chimique capable de céder un ou plusieurs protons ($H^+$). Exemple : $HCl \rightarrow H^+ + Cl^-$ Base (selon Brønsted) : Espèce chimique capable de capter un ou plusieurs protons ($H^+$). Exemple : $NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-$ (ici $OH^-$ capte $H^+$ pour former $H_2O$) pH : Mesure de l'acidité ou de la basicité d'une solution. $pH = -log[H_3O^+]$ (ou $pH = -log[H^+]$ pour simplifier) $pH $pH = 7$ : neutre $pH > 7$ : basique 2. L'Acide Chlorhydrique (HCl) Formule : $HCl_{(aq)}$ Nature : Acide fort. Dissociation dans l'eau : Complète. $HCl_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightarrow H_3O^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}$ On peut simplifier par : $HCl \rightarrow H^+ + Cl^-$ Donc, dans une solution de HCl, $[H_3O^+] = C_{HCl}$ (la concentration en ions $H_3O^+$ est égale à la concentration de l'acide de départ). Conséquence : Une solution de HCl est très acide ($pH$ faible) à cause de la forte concentration en ions $H_3O^+$ (ou $H^+$). 3. L'Hydroxyde de Sodium (NaOH) Formule : $NaOH_{(aq)}$ Nature : Base forte. Dissociation dans l'eau : Complète. $NaOH_{(aq)} \rightarrow Na^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)}$ Donc, dans une solution de NaOH, $[OH^-] = C_{NaOH}$ (la concentration en ions $OH^-$ est égale à la concentration de la base de départ). Conséquence : Une solution de NaOH est très basique ($pH$ élevé) à cause de la forte concentration en ions $OH^-$. Produit Ionique de l'Eau ($K_e$) : À 25°C, $K_e = [H_3O^+][OH^-] = 10^{-14}$. Cela permet de calculer $[H_3O^+]$ si on connaît $[OH^-]$ et vice-versa. $pH = 14 + log[OH^-]$ (pour une solution basique) 4. Réaction Acide-Base entre HCl et NaOH (Neutralisation) Équation ionique nette : $H^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)} \rightarrow H_2O_{(l)}$ Équation moléculaire : $HCl_{(aq)} + NaOH_{(aq)} \rightarrow NaCl_{(aq)} + H_2O_{(l)}$ Point clé : C'est une réaction totale (complète). Cela signifie que le réactif limitant est entièrement consommé. 5. Le Titrage Acido-Basique (Dosage) Objectif : Déterminer une concentration inconnue. Principe clé : À l'équivalence, les réactifs ont été introduits dans des proportions stoechiométriques. Pour HCl et NaOH (tous deux forts et monoprotiques) : $n_{acide} = n_{base}$ Soit : $C_{acide} \times V_{acide} = C_{base} \times V_{base}$ pH à l'équivalence : Pour un acide fort et une base forte, le $pH$ à l'équivalence est toujours 7. 6. Exercices Corrigés (Points clés pour la résolution) Exercice 1 On fait réagir $50 cm^3$ d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration $C_A = 2.10^{-1} mol.L^{-1}$ sur un volume $V$ d'une solution de soude de concentration $C_B = 5.10^{-1} mol.L^{-1}$. Écrire l'équation bilan de la réaction : Point clé : C'est une réaction de neutralisation entre un acide fort et une base forte. $HCl_{(aq)} + NaOH_{(aq)} \rightarrow NaCl_{(aq)} + H_2O_{(l)}$ Version ionique nette (plus exacte chimiquement) : $H^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)} \rightarrow H_2O_{(l)}$ Quel doit être le volume V pour que la solution finale ait un $pH=7$ ? Point clé : $pH=7$ signifie que nous sommes à l'équivalence (acide fort + base forte). À l'équivalence : $n_{HCl} = n_{NaOH}$ $C_A \times V_A = C_B \times V_B$ $V_A = 50 cm^3 = 0,050 L$ $C_A = 2.10^{-1} mol.L^{-1}$ $C_B = 5.10^{-1} mol.L^{-1}$ $2.10^{-1} \times 0,050 = 5.10^{-1} \times V_B$ $V_B = \frac{2.10^{-1} \times 0,050}{5.10^{-1}} = \frac{0,010}{0,5} = 0,020 L$ $V_B = 20 cm^3$ Exercice 2 (Explication Détaillée) On mélange $V_1 = 30 cm^3$ de $HCl$ de concentration $C_1 = 10^{-2} mol.L^{-1}$ et un volume $V_2$ de $NaOH$ de concentration $C_2 = 1,5.10^{-2} mol.L^{-1}$. Quelles sont les espèces chimiques présentes dans la solution finale ? Exprimer leurs concentrations molaires en fonction du volume $V_2$ (on suppose le mélange est acide). Le gros piège ici : On ne se trouve PAS forcément à l'équivalence. On mélange deux solutions et on veut savoir ce qu'il reste. Étape 1 : Identifier les ions présents avant réaction. Solution de $HCl$: $H^+$ et $Cl^-$. Solution de $NaOH$: $Na^+$ et $OH^-$. Étape 2 : Identifier la réaction principale. C'est la neutralisation : $H^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)} \rightarrow H_2O_{(l)}$. Les ions $Cl^-$ et $Na^+$ ne participent pas à la réaction, ce sont des ions spectateurs . Ils sont présents au début et à la fin, leur quantité ne change pas. Étape 3 : Calculer les quantités de matière initiales (avant réaction). Quantité d'ions $H^+$ apportés par $HCl$ : $n_{H^+ initial} = C_1 \times V_1$. Quantité d'ions $OH^-$ apportés par $NaOH$ : $n_{OH^- initial} = C_2 \times V_2$. Quantité d'ions $Cl^-$ : $n_{Cl^-} = C_1 \times V_1$. Quantité d'ions $Na^+$ : $n_{Na^+} = C_2 \times V_2$. Étape 4 : Déterminer ce qu'il reste APRÈS la réaction. Puisque la réaction est totale, l'un des deux réactifs ($H^+$ ou $OH^-$) sera entièrement consommé (le réactif limitant ). L'énoncé nous dit : "on suppose le mélange est acide". Cela veut dire qu'il reste des ions $H^+$ après la réaction. Donc, les ions $OH^-$ sont le réactif limitant, et sont totalement consommés. Quantité d'ions $H^+$ restants (en excès) : $n_{H^+ final} = n_{H^+ initial} - n_{OH^- initial} = (C_1 \times V_1) - (C_2 \times V_2)$. Quantité d'ions $OH^-$ restants : $0$ (ils ont tous réagi). Quantité d'ions $Cl^-$ restants : $n_{Cl^-} = C_1 \times V_1$ (ils n'ont pas réagi). Quantité d'ions $Na^+$ restants : $n_{Na^+} = C_2 \times V_2$ (ils n'ont pas réagi). Étape 5 : Calculer les concentrations finales. Le volume total de la solution après mélange est $V_{total} = V_1 + V_2$. Pour trouver la concentration, on divise la quantité de matière par le volume total. $[H^+] = \frac{n_{H^+ final}}{V_{total}} = \frac{C_1 V_1 - C_2 V_2}{V_1 + V_2}$ (C'est la concentration des ions $H_3O^+$ qui détermine le pH). $[Cl^-] = \frac{n_{Cl^-}}{V_{total}} = \frac{C_1 V_1}{V_1 + V_2}$ $[Na^+] = \frac{n_{Na^+}}{V_{total}} = \frac{C_2 V_2}{V_1 + V_2}$ $[OH^-]$ : Très faible, on le calcule avec $K_e = [H_3O^+][OH^-]$ si besoin, mais on considère qu'il est négligeable par rapport à $[H^+]$ dans cette zone acide. Résumé des espèces et leurs concentrations : Ions présents : $H^+$, $Cl^-$, $Na^+$ et $H_2O$ (majoritaire). $[H^+] = \frac{C_1 V_1 - C_2 V_2}{V_1 + V_2}$ $[Cl^-] = \frac{C_1 V_1}{V_1 + V_2}$ $[Na^+] = \frac{C_2 V_2}{V_1 + V_2}$ Calculer la valeur de $V_2$ quand le $pH$ vaut 2,5. Commenter ce résultat. Point clé : Si on a le $pH$, on peut trouver la concentration en ions $H^+$. On nous donne $pH = 2,5$. Par définition, $pH = -log[H^+]$, donc $[H^+] = 10^{-pH}$. $[H^+] = 10^{-2,5} \approx 3,16 \times 10^{-3} mol.L^{-1}$. Maintenant, on utilise l'expression de $[H^+]$ qu'on a trouvée juste avant : $[H^+] = \frac{C_1 V_1 - C_2 V_2}{V_1 + V_2}$ On remplace les valeurs connues : $C_1 = 10^{-2} mol.L^{-1}$ $V_1 = 30 cm^3 = 0,030 L$ $C_2 = 1,5.10^{-2} mol.L^{-1}$ $3,16 \times 10^{-3} = \frac{(10^{-2} \times 0,030) - (1,5 \times 10^{-2} \times V_2)}{0,030 + V_2}$ Calculons d'abord le terme $(10^{-2} \times 0,030) = 0,0003 = 3 \times 10^{-4}$. On a donc : $3,16 \times 10^{-3} = \frac{3 \times 10^{-4} - 0,015 \times V_2}{0,030 + V_2}$ Pour isoler $V_2$, on va multiplier les deux côtés par $(0,030 + V_2)$ : $3,16 \times 10^{-3} \times (0,030 + V_2) = 3 \times 10^{-4} - 0,015 \times V_2$ On développe le côté gauche : $(3,16 \times 10^{-3} \times 0,030) + (3,16 \times 10^{-3} \times V_2) = 3 \times 10^{-4} - 0,015 \times V_2$ $(9,48 \times 10^{-5}) + (0,00316 \times V_2) = 3 \times 10^{-4} - 0,015 \times V_2$ Maintenant, on regroupe les termes avec $V_2$ d'un côté et les constantes de l'autre : $0,00316 \times V_2 + 0,015 \times V_2 = 3 \times 10^{-4} - 9,48 \times 10^{-5}$ $(0,00316 + 0,015) \times V_2 = (0,0003 - 0,0000948)$ $0,01816 \times V_2 = 0,0002052$ $V_2 = \frac{0,0002052}{0,01816} \approx 0,0113 L$ Converti en $cm^3$ (ou $mL$) : $V_2 = 0,0113 \times 1000 = 11,3 cm^3$ (ou $mL$). Commentaire : Le $pH$ de 2,5 est inférieur à 7, la solution est donc acide. Cela confirme notre hypothèse de départ que le $HCl$ était en excès (ou $H^+$). Si on avait trouvé un $pH > 7$ avec cette formule, cela aurait signifié que notre hypothèse était fausse et que $OH^-$ était en excès. Quel volume de solution d'hydroxyde de sodium faut-il verser pour atteindre le point d'équivalence ? Quelle serait alors la valeur du $pH$ ? Point clé : À l'équivalence, $n_{H^+ initial} = n_{OH^- initial}$. On utilise la formule simple de l'équivalence : $C_1 \times V_1 = C_2 \times V_{2,eq}$. On cherche $V_{2,eq}$ : $V_{2,eq} = \frac{C_1 \times V_1}{C_2}$. $V_{2,eq} = \frac{10^{-2} mol.L^{-1} \times 0,030 L}{1,5 \times 10^{-2} mol.L^{-1}} = \frac{0,0003}{0,015} = 0,020 L$. Donc, $V_{2,eq} = 20 cm^3$ (ou $mL$). Valeur du $pH$ à l'équivalence : Puisqu'il s'agit d'un titrage d'un acide fort par une base forte, le $pH$ à l'équivalence est toujours 7. Exercice 3 On fait réagir une solution d'acide chlorhydrique et une solution d'hydroxyde de sodium jusqu'à l'équivalence acido-basique. Définir l'équivalence : Point clé : C'est le moment où les réactifs (acide et base) ont été introduits en proportions stoechiométriques et ont tous deux été consommés entièrement. Le changement d'une des propriétés de la solution (par exemple le pH) est le plus rapide. Écrire l'équation de la réaction : $HCl_{(aq)} + NaOH_{(aq)} \rightarrow NaCl_{(aq)} + H_2O_{(l)}$ Ou $H^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)} \rightarrow H_2O_{(l)}$ Quelle est la valeur du $pH$ à l'équivalence ? Point clé : Pour la réaction d'un acide fort et d'une base forte, le $pH$ à l'équivalence est 7. Le mélange obtenu est exposé au soleil jusqu'à évaporation totale de l'eau. Quel est le nom du dépôt obtenu ? Point clé : Les produits de la réaction sont $NaCl$ et $H_2O$. Si l'eau s'évapore, seul le sel reste. Le dépôt est le chlorure de sodium ($NaCl$), communément appelé sel de table. Exercice 5 On prélève un volume $V_A = 10 mL$ d'une solution A d'acide chlorhydrique et on dose avec une solution B contenant $3,2g$ de soude par litre. On constate qu'il faut verser un volume $V_B=12,5mL$ de solution basique pour obtenir l'équivalence. Écrire l'équation de la réaction entre les deux solutions : $HCl_{(aq)} + NaOH_{(aq)} \rightarrow NaCl_{(aq)} + H_2O_{(l)}$ Calculer la concentration molaire $C_A$ de la solution d'acide chlorhydrique. Point clé 1 : Calculer la concentration $C_B$ de la soude à partir de la masse donnée. Masse molaire de NaOH : $M_{NaOH} = M_{Na} + M_O + M_H = 23 + 16 + 1 = 40 g.mol^{-1}$. La solution B contient $3,2g$ de NaOH par litre. $C_B = \frac{m_{NaOH}}{M_{NaOH} \times V_{solution}} = \frac{3,2g}{40 g.mol^{-1} \times 1 L} = 0,08 mol.L^{-1}$. Point clé 2 : Utiliser la relation à l'équivalence. À l'équivalence : $C_A \times V_A = C_B \times V_B$. $V_A = 10 mL = 0,010 L$. $V_B = 12,5 mL = 0,0125 L$. $C_A = \frac{C_B \times V_B}{V_A} = \frac{0,08 mol.L^{-1} \times 0,0125 L}{0,010 L}$. $C_A = \frac{0,001}{0,010} = 0,1 mol.L^{-1}$.