Exercises de Simulation de Procédés

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Exercice 01: Production de Toluène La production de toluène (C$_7$H$_8$) se fait par déshydrogénation du n-heptane (C$_7$H$_{16}$) selon la réaction : $$ \text{C}_7\text{H}_{16} \rightarrow \text{C}_6\text{H}_5\text{CH}_3 + 4\text{H}_2 $$ Le procédé inclut un chauffage du réactif de $65 \text{ °F}$ à $800 \text{ °F}$ dans un échangeur, suivi d'un réacteur isotherme où $15\%$ du n-heptane est converti en phase gazeuse. Le produit du réacteur est refroidi à $65 \text{ °F}$ puis séparé dans un ballon de séparation. Toutes les unités opèrent à pression atmosphérique. Le débit de n-heptane est de $100 \text{ kmol/h}$. Questions: Schéma du procédé: Dessinez le schéma avec tous les paramètres nécessaires pour la simulation (nommer les courants et les équipements). Modèle thermodynamique: Quel est le modèle le plus approprié pour ce système? Degrés de liberté: Déterminez les degrés de liberté des courants externes. Type de réacteur: Quel type de réacteur doit être utilisé? Procédure Unisim: Décrivez la procédure pour ajouter la réaction dans Unisim Design. Degré de liberté du ballon de séparation: Calculez le degré de liberté du ballon. Exercice 02: Séparation de Mélange Gazeux Un courant de matière contient: $15\%$ éthane $20\%$ propane $60\%$ i-butane $5\%$ n-butane Le mélange est à $10 \text{ °C}$ et pression atmosphérique, avec un débit de $100 \text{ kmol/h}$. Il doit être comprimé à $3.5 \text{ atm}$, puis refroidi à $0 \text{ °C}$. Le mélange liquide-vapeur résultant doit être séparé dans un ballon. Questions: Schéma de simulation: Dessinez le schéma en spécifiant les courants entrants et sortants de chaque équipement. Spécifications Unisim: Quelles sont les spécifications nécessaires pour simuler chaque équipement dans Unisim Design? Exercice 03: Réaction de Synthèse de Méthanol (Difficile) La synthèse du méthanol à partir du gaz de synthèse se produit via les réactions: $$ \text{CO} + 2\text{H}_2 \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{OH} \quad (\text{R1}) $$ $$ \text{CO}_2 + 3\text{H}_2 \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{OH} + \text{H}_2\text{O} \quad (\text{R2}) $$ $$ \text{CO} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CO}_2 + \text{H}_2 \quad (\text{R3 - Réaction de gaz à l'eau}) $$ Un flux de gaz de synthèse avec une composition molaire de $60\%$ H$_2$, $30\%$ CO, $5\%$ CO$_2$ et $5\%$ N$_2$ entre dans un réacteur à $250 \text{ °C}$ et $50 \text{ bar}$ avec un débit total de $1000 \text{ kmol/h}$. Le réacteur est un réacteur à lit fixe opérant de manière adiabatique avec un taux de conversion de CO de $20\%$. Le produit du réacteur est ensuite refroidi à $30 \text{ °C}$ et $45 \text{ bar}$ pour condenser le méthanol et l'eau, puis séparé dans un séparateur flash. La phase vapeur est partiellement recyclée vers l'entrée du réacteur après avoir été mélangée avec le flux frais. Un purge est nécessaire pour éviter l'accumulation d'inertes. Le rapport de purge est de $10\%$ du flux de vapeur recyclé. Questions: Schéma PFD détaillé: Dessinez un diagramme de flux de procédé (PFD) détaillé, incluant tous les équipements (réacteur, échangeurs, séparateur, compresseur/pompe si nécessaire, vannes de purge et de recyclage) et nommez tous les courants avec leurs conditions (température, pression, débit molaire total, composition molaire). Modèle thermodynamique: Quel modèle thermodynamique est le plus approprié pour ce système haute pression et multi-composants? Justifiez votre choix. Bilan matière et énergie: Effectuez un bilan matière et énergie complet sur le réacteur et le séparateur flash pour déterminer les débits molaires et les compositions de tous les courants, ainsi que les charges thermiques des échangeurs. ( Hypothèse: Les réactions atteignent l'équilibre pour la phase gazeuse après la conversion spécifiée de CO). Degrés de liberté du système: Calculez les degrés de liberté pour l'ensemble du procédé. Impact du recyclage: Expliquez l'impact du recyclage et de la purge sur l'efficacité du procédé et la pureté du produit. Comment la variation du rapport de purge affecterait-elle le système? Optimisation: Proposez deux stratégies d'optimisation pour augmenter la production de méthanol ou réduire les coûts énergétiques. Exercice 04: Procédé de Fractionnement Cryogénique de l'Air (Difficile) Un procédé de fractionnement cryogénique de l'air est utilisé pour produire de l'azote pur et de l'oxygène pur. L'air ambiant, composé de $79\%$ N$_2$ et $21\%$ O$_2$ (molaire), est d'abord filtré, comprimé à $6 \text{ bar}$, puis refroidi à $-170 \text{ °C}$ dans un échangeur de chaleur régénératif contre les produits froids. Le flux froid est ensuite détendu à $1.2 \text{ bar}$ à travers une vanne de Joule-Thomson et envoyé dans une colonne de distillation cryogénique à double étage. La colonne supérieure produit de l'azote gazeux à $99.9\%$ de pureté et la colonne inférieure produit de l'oxygène liquide à $99.5\%$ de pureté. Le reflux est fourni par un condenseur dans la colonne supérieure et un rebouilleur dans la colonne inférieure. La puissance frigorifique est assurée par un cycle de réfrigération externe utilisant de l'azote comme fluide de travail. Questions: Schéma PFD détaillé: Dessinez un PFD complet du procédé, incluant les compresseurs, les échangeurs de chaleur, les vannes de détente, la colonne de distillation à double étage, les condenseurs/rebouilleurs et le cycle de réfrigération externe. Nommez tous les flux et les équipements. Conditions opératoires: En supposant une efficacité de $80\%$ pour le compresseur et une approche minimale de température de $5 \text{ °C}$ dans les échangeurs, estimez les températures et pressions clés à différents points du procédé. Modèle thermodynamique et propriétés: Quel modèle thermodynamique est le plus approprié pour des températures cryogéniques? Quelles propriétés physiques des fluides sont cruciales pour la conception de ce procédé? Bilan de masse et d'énergie: Si le débit d'air frais est de $1000 \text{ kmol/h}$ et les récupérations d'azote et d'oxygène sont de $95\%$ et $90\%$ respectivement (par rapport à l'entrée), calculez les débits molaires des produits et des flux de recyclage. Estimez la puissance requise pour le compresseur principal. Analyse des degrés de liberté: Déterminez les degrés de liberté pour la colonne de distillation cryogénique. Défis et améliorations: Quels sont les principaux défis techniques de ce procédé et comment pourrait-il être amélioré en termes d'efficacité énergétique ou de pureté des produits?