Physik Formelsammlung

Cheatsheet Content

### Mechanik Grundlagen - **Geschwindigkeit:** $v = \frac{ds}{dt}$ - **Beschleunigung:** $a = \frac{dv}{dt}$ - **Kraft (Newton II):** $F = m \cdot a$ - **Impuls:** $p = m \cdot v$ - **Arbeit:** $W = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$ - **Kinetische Energie:** $E_k = \frac{1}{2} m v^2$ - **Potenzielle Energie (Gravitation):** $E_p = mgh$ - **Leistung:** $P = \frac{dW}{dt} = F \cdot v$ ### Elektrostatik - **Coulomb-Gesetz:** $F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$ mit $k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$ - **Elektrisches Feld:** $E = \frac{F}{q_0}$ - **Elektrisches Feld einer Punktladung:** $E = k \frac{q}{r^2}$ - **Elektrischer Fluss (Gaußsches Gesetz):** $\Phi_E = \oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{Q_{ein}}{\epsilon_0}$ - **Elektrisches Potenzial:** $V = \frac{W}{q_0}$ - **Potenzial einer Punktladung:** $V = k \frac{q}{r}$ - **Kapazität:** $C = \frac{Q}{V}$ - **Energie eines Kondensators:** $W_C = \frac{1}{2} C V^2 = \frac{1}{2} Q V = \frac{1}{2} \frac{Q^2}{C}$ ### Gleichstromkreise - **Stromstärke:** $I = \frac{dQ}{dt}$ - **Ohmsches Gesetz:** $U = R \cdot I$ - **Widerstand:** $R = \rho \frac{l}{A}$ - **Leistung im Gleichstromkreis:** $P = U \cdot I = I^2 R = \frac{U^2}{R}$ - **Reihenschaltung Widerstände:** $R_{ges} = R_1 + R_2 + ...$ - **Parallelschaltung Widerstände:** $\frac{1}{R_{ges}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ...$ - **Kirchhoffsche Regeln:** - **Knotenregel:** $\sum I_{ein} = \sum I_{aus}$ - **Maschenregel:** $\sum U = 0$ ### Magnetismus - **Lorentzkraft:** $\vec{F} = q (\vec{v} \times \vec{B})$ oder $F = BIL\sin(\alpha)$ - **Magnetisches Feld (Strom durch langen Leiter):** $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ - **Magnetisches Feld (Spule):** $B = \mu_0 n I$ (n = Windungsdichte) - **Magnetischer Fluss:** $\Phi_B = \int \vec{B} \cdot d\vec{A}$ - **Induktionsgesetz (Faraday):** $\mathcal{E} = -N \frac{d\Phi_B}{dt}$ - **Induktivität:** $L = \frac{N\Phi_B}{I}$ - **Energie einer Spule:** $W_L = \frac{1}{2} L I^2$ ### Wechselstromkreise - **Momentanwert Spannung/Strom:** $u(t) = U_{max} \sin(\omega t + \phi)$, $i(t) = I_{max} \sin(\omega t)$ - **Kreisfrequenz:** $\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T}$ - **Effektivwert:** $U_{eff} = \frac{U_{max}}{\sqrt{2}}$, $I_{eff} = \frac{I_{max}}{\sqrt{2}}$ - **Blindwiderstand Spule:** $X_L = \omega L$ - **Blindwiderstand Kondensator:** $X_C = \frac{1}{\omega C}$ - **Impedanz (Reihenschaltung RLC):** $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$ - **Phasenverschiebungswinkel:** $\tan(\phi) = \frac{X_L - X_C}{R}$ - **Scheinleistung:** $S = U_{eff} I_{eff}$ - **Wirkleistung:** $P = U_{eff} I_{eff} \cos(\phi)$ - **Blindleistung:** $Q = U_{eff} I_{eff} \sin(\phi)$ - **Leistungsfaktor:** $\cos(\phi)$ ### Halbleiterphysik Grundlagen - **Eigenleitung (intrinsisch):** $n_i = p_i = A T^{3/2} e^{-E_g / (2kT)}$ - **Leitfähigkeit:** $\sigma = e (n\mu_n + p\mu_p)$ - **Hall-Effekt (Hall-Spannung):** $U_H = R_H \frac{IB}{d}$ - **Hall-Koeffizient:** $R_H = \frac{1}{en}$ (n-Typ), $R_H = \frac{1}{ep}$ (p-Typ) - **Diodengleichung (Shockley):** $I_D = I_S \left( e^{U_D / (n U_T)} - 1 \right)$ - $U_T = kT/e$ (Temperaturspannung) ### Atom- und Quantenphysik - **Planck-Konstante:** $h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ Js}$ - **Energie eines Photons:** $E = hf = \frac{hc}{\lambda}$ - **De-Broglie-Wellenlänge:** $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}$ - **Bohrsches Atommodell (Energieniveaus):** $E_n = -\frac{13.6 \text{ eV}}{n^2}$ - **Unschärferelation (Heisenberg):** $\Delta x \Delta p_x \ge \frac{\hbar}{2}$, $\Delta E \Delta t \ge \frac{\hbar}{2}$ - **Schrödinger-Gleichung (zeitunabhängig, 1D):** $-\frac{\hbar^2}{2m} \frac{d^2\psi}{dx^2} + V(x)\psi = E\psi$ ### Konstanten - **Elementarladung:** $e = 1.602 \times 10^{-19} \text{ C}$ - **Vakuum-Permittivität:** $\epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} \text{ As/(Vm)}$ - **Vakuum-Permeabilität:** $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ Vs/(Am)}$ - **Lichtgeschwindigkeit im Vakuum:** $c = 2.998 \times 10^8 \text{ m/s}$ - **Boltzmann-Konstante:** $k = 1.381 \times 10^{-23} \text{ J/K}$ - **Avogadro-Konstante:** $N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$ - **Rydberg-Konstante:** $R_\infty = 1.097 \times 10^7 \text{ m}^{-1}$