Sűrűség összefoglaló

Cheatsheet Content

Mi az a sűrűség? A sűrűség megmutatja, hogy egy anyagnak mekkora a tömege egy adott térfogaton belül. Más szóval: Mennyire "tele" van az anyag atomokkal, molekulákkal. Jele: $\rho$ (görög ró betű) Mértékegysége: $\frac{\text{gramm}}{\text{köbcentiméter}}$ ($\frac{\text{g}}{\text{cm}^3}$) $\frac{\text{kilogramm}}{\text{köbméter}}$ ($\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}$) A sűrűség kiszámítása A sűrűség kiszámításához két dologra van szükségünk: Tömeg (m): Mennyi az anyag súlya? (Pl. grammban vagy kilogrammban mérjük.) Térfogat (V): Mennyi helyet foglal el az anyag? (Pl. köbcentiméterben vagy köbméterben mérjük.) Képlet: $\rho = \frac{m}{V}$ Ahol: $\rho$ = sűrűség $m$ = tömeg $V$ = térfogat Példák a sűrűségre Víz: A víz sűrűsége $\approx 1 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3}$ vagy $1000 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}$. Ez egy fontos viszonyítási alap! Vas: A vas sűrűsége $\approx 7.8 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3}$. Ezért süllyed el a vas a vízben. Fa (pl. tölgy): A tölgyfa sűrűsége $\approx 0.7 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3}$. Ezért úszik a fa a vízben. Levegő: A levegő sűrűsége nagyon kicsi, $\approx 0.0012 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3}$. Miért fontos a sűrűség? Segít megérteni, hogy egy tárgy úszik-e vagy elmerül-e a folyadékban. Ha a tárgy sűrűsége kisebb , mint a folyadéké, akkor úszik. Ha a tárgy sűrűsége nagyobb , mint a folyadéké, akkor elmerül. Segít az anyagok azonosításában. Minden anyagnak van egy rá jellemző sűrűsége. Fontos a mérnöki munkában, építészetben (pl. hajók tervezése). Hogyan mérjük a tömeget és a térfogatot? Tömeg mérése: Mérleg: Konyhai mérleg, laboratóriumi mérleg. Mértékegységek: gramm (g), kilogramm (kg). Térfogat mérése: Szabályos alakú testek (pl. kocka, téglatest): Vonallal megmérjük az oldalait, majd kiszámoljuk a térfogatot (pl. hosszúság $\times$ szélesség $\times$ magasság). Szabálytalan alakú testek (pl. kő): Vízbe merítéses módszer: Mérőhengerbe vizet töltünk, és leolvassuk a vízszintet ($V_1$). Beletesszük a tárgyat, és leolvassuk az új vízszintet ($V_2$). A tárgy térfogata: $V = V_2 - V_1$. Mértékegységek: köbcentiméter ($\text{cm}^3$), köbméter ($\text{m}^3$), liter (L), milliliter (mL). (Megjegyzés: $1 \text{ mL} = 1 \text{ cm}^3$) Gyakorlati példa Van egy fadarabunk, aminek a tömege $350 \text{ g}$ és a térfogata $500 \text{ cm}^3$. Mekkora a sűrűsége? Adatok: $m = 350 \text{ g}$ $V = 500 \text{ cm}^3$ Képlet: $\rho = \frac{m}{V}$ Számolás: $\rho = \frac{350 \text{ g}}{500 \text{ cm}^3} = 0.7 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3}$ Ez a fadarab ezért úszni fog a vízen, mert sűrűsége ($0.7 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3}$) kisebb, mint a víz sűrűsége ($1 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3}$).