Ingeniería Económica

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### Conceptos Fundamentales - **Ingeniería Económica:** Disciplina que evalúa los aspectos monetarios de las decisiones de ingeniería, buscando la optimización de recursos. - **Valor del Dinero en el Tiempo (VDT):** Principio clave que establece que una suma de dinero hoy vale más que la misma suma en el futuro debido a su potencial de ganancia. - **Interés:** Costo del dinero prestado o rendimiento del dinero invertido. - **Interés Simple:** Se calcula solo sobre el capital inicial. $I = P \cdot i \cdot n$ - **Interés Compuesto:** Se calcula sobre el capital inicial más los intereses acumulados de períodos anteriores. $F = P (1+i)^n$ - Donde: - $P$: Capital inicial (Presente) - $F$: Capital final (Futuro) - $i$: Tasa de interés por período - $n$: Número de períodos - $I$: Interés ### Factores Financieros Herramientas para convertir flujos de efectivo entre diferentes puntos en el tiempo: | Nombre del Factor | Símbolo | Fórmula | Uso | |---|---|---|---| | Valor Futuro dado un Presente | $(F/P, i, n)$ | $(1+i)^n$ | $F = P(F/P, i, n)$ | | Valor Presente dado un Futuro | $(P/F, i, n)$ | $(1+i)^{-n}$ | $P = F(P/F, i, n)$ | | Valor Futuro dada una Anualidad | $(F/A, i, n)$ | $\frac{(1+i)^n - 1}{i}$ | $F = A(F/A, i, n)$ | | Valor Presente dada una Anualidad | $(P/A, i, n)$ | $\frac{(1+i)^n - 1}{i(1+i)^n}$ | $P = A(P/A, i, n)$ | | Anualidad dado un Valor Futuro | $(A/F, i, n)$ | $\frac{i}{(1+i)^n - 1}$ | $A = F(A/F, i, n)$ | | Anualidad dado un Valor Presente | $(A/P, i, n)$ | $\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1}$ | $A = P(A/P, i, n)$ | - **Anualidad (A):** Serie de pagos o recibos de dinero iguales, realizados a intervalos de tiempo regulares. - **Gradiente Aritmético (G):** Serie de flujos de efectivo que aumentan o disminuyen en una cantidad constante en cada período. - **Gradiente Geométrico:** Serie de flujos de efectivo que aumentan o disminuyen en un porcentaje constante en cada período. ### Tasas de Interés - **Tasa Nominal (r):** Tasa de interés anual sin considerar la capitalización. - **Tasa Efectiva (i_e):** Tasa de interés real por período, considerando la capitalización. - $i_e = (1 + r/m)^m - 1$ - Donde: - $r$: Tasa nominal anual - $m$: Número de períodos de capitalización al año - **Tasa Mínima Atractiva de Retorno (TMAR):** La tasa de retorno más baja que una empresa o inversionista está dispuesto a aceptar en un proyecto. ### Criterios de Evaluación - **Valor Presente Neto (VPN o VAN):** Valor actual de todos los flujos de efectivo futuros de un proyecto, descontados a una tasa de interés dada. - $VPN = \sum_{t=0}^{n} \frac{F_t}{(1+i)^t}$ - Si $VPN > 0$: Aceptar proyecto - Si $VPN TMAR$: Aceptar proyecto - Si $TIR 0$: Aceptar proyecto - **Relación Beneficio/Costo (B/C):** Compara el valor presente de los beneficios con el valor presente de los costos. - $B/C = \frac{VP(Beneficios)}{VP(Costos)}$ - Si $B/C > 1$: Aceptar proyecto - Si $B/C ### Depreciación e Impuestos - **Depreciación:** Reducción del valor de un activo a lo largo del tiempo debido al uso, obsolescencia o desgaste. - **Método de Línea Recta:** $D = (P - S) / N$ - $D$: Depreciación anual - $P$: Costo inicial del activo - $S$: Valor de salvamento - $N$: Vida útil en años - **Método de Suma de los Dígitos de los Años (SDA):** Acelera la depreciación en los primeros años. - **Método de Doble Saldo Decreciente:** Otro método de depreciación acelerada. - **Impuestos:** Los gastos de depreciación son deducibles de impuestos, lo que reduce la base gravable y, por ende, el monto a pagar en impuestos. - **Flujo de Efectivo Neto (FEN) = Utilidad antes de Impuestos - Impuestos + Depreciación.** ### Análisis de Sensibilidad - Evalúa cómo la variabilidad en los insumos (ej. costos, ingresos, tasas de interés) afecta el resultado de un proyecto. - Permite identificar las variables críticas que tienen mayor impacto en la viabilidad económica del proyecto.